প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক অ্যাসিস্ট্যান্ট প্রোগ্রামার ২০১৯: প্রশ্ন সমাধান ও ব্যাখ্যা

1. Lack of exercise and high fat diets have _____ to be factors in heart attacks.

(a) long been known (b) been long known (c) known been long (d) long known been

Answer: (a) long been known

Explanation: When a passive-sense sentence needs an intervening adverb between the auxiliary and the past participle, the structure is 'have + adverb + been + past participle'. Hence the correct sentence is: 'Lack of exercise and high-fat diets have long been known to be factors in heart attacks.'

2. Spring is __ it will be warmer soon.

(a) to be coming (b) on the way (c) coming (d) prepared now

Answer: (b) on the way

Explanation: 'On the way' is an idiomatic expression meaning 'approaching' or 'about to arrive/happen'. Hence: 'Spring is on the way; it will be warmer soon.'

3. AIDS is not disease that can be ____ through the air or by insects.

(a) circulated (b) transferred (c) disseminated (d) transmitted

Answer: (d) transmitted

Explanation: 'Transmit' specifically means to pass a disease from one person or animal to another, which fits this medical context precisely. 'Circulated' and 'disseminated' apply more to news or information, while 'transferred' is too generic for disease spread.

4. 04-06: In each of the following lists, one word is out of sequence from the other words. Find the word that is not similar to the other words in the list.

(a) Temporary (b) Steady (c) Short-lived (d) Transitory

Answer: (b) Steady

Explanation: 'Temporary', 'Short-lived' and 'Transitory' all mean lasting only for a brief time. 'Steady' means firm, constant or unchanging — the opposite sense — making it the odd one out.

5. Find the word that is not similar to the other words in the list.

(a) Objective (b) Aim (c) Goal (d) Strategy

Answer: (d) Strategy

Explanation: 'Objective', 'Aim' and 'Goal' all refer to the target or purpose one is trying to achieve. 'Strategy' refers instead to the plan or method used to achieve that target, making it conceptually different from the rest.

6. Find the word that is not similar to the other words in the list.

(a) Inflation (b) Investment (c) Discourse (d) Interests

Answer: (c) Discourse

Explanation: 'Inflation', 'Investment' and 'Interest(s)' are all financial/economic terms. 'Discourse' means a formal discussion, speech or conversation and has no financial sense, making it the odd one out.

7. 07-10: Select the word which is most closely similar in meaning to the original word. UNBEARABLE

(a) Undefeated (b) Tolerable (c) Unpleasant (d) Acceptable

Answer: (c) Unpleasant

Explanation: 'Unbearable' describes something too painful, difficult or intense to endure. Among the given options, 'Unpleasant' (disagreeable, causing discomfort) is closest in sense, whereas 'Tolerable' and 'Acceptable' carry nearly opposite meanings, and 'Undefeated' is unrelated in sense.

8. Select the word which is most closely similar in meaning to the original word: ABERRATION

(a) Deviate (b) Deviation (c) Dive (d) Direction

Answer: (b) Deviation

Explanation: 'Aberration' (noun) means a departure from what is normal, usual or expected. 'Deviation' (also a noun) is its closest synonym; 'Deviate' is a verb form and therefore does not match grammatically as well.

9. Select the word which is most closely similar in meaning to the original word: INTEMPERATE

(a) Sympathy (b) Pathetic (c) Talk in Self-control (d) Anger

Answer: (d) Anger

Explanation: 'Intemperate' means lacking self-restraint or moderation, often used to describe uncontrolled emotion or excessive, harsh behaviour/language. Among the given options, 'Anger' is the closest in sense, since intemperate outbursts are most commonly associated with unrestrained anger.

10. Select the word which is most closely similar in meaning to the original word: ALLEGIANCE

(a) Loyalty (b) Sincere (c) Obedience (d) Faithful

Answer: (a) Loyalty

Explanation: 'Allegiance' (noun) means loyalty or faithful commitment to a country, cause or leader. 'Loyalty' (also a noun) is its closest synonym, while 'Sincere' and 'Faithful' are adjectives and 'Obedience' conveys the narrower sense of compliance rather than loyalty.

১১. ‘সিংহাসন’ শব্দটি কোন সমাস?

(ক) ষষ্ঠী তৎপুরুষ (খ) নিত্য সমাস (গ) মধ্যপদলোপী কর্মধারয় (ঘ) নিমিত্তার্থে চতুর্থী

উত্তর: (গ) মধ্যপদলোপী কর্মধারয়

ব্যাখ্যা: সিংহাসন = সিংহ (চিহ্নিত) আসন। এখানে সমাসবদ্ধ হওয়ার সময় মধ্যপদ ‘চিহ্নিত’ শব্দটি লোপ পেয়েছে, তাই এটি মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ।

১২. ‘সম্পৃক্ত’ শব্দটির সঠিক অর্থ কোনটি?

(ক) আঁটবাঁধা (খ) সংযুক্ত (গ) অন্তর্ভুক্ত (ঘ) দুই বা অধিকের মিলন

উত্তর: (খ) সংযুক্ত

ব্যাখ্যা: ‘সম্পৃক্ত’ শব্দের অর্থ যুক্ত বা জড়িত হওয়া; এর নিকটতম প্রতিশব্দ ‘সংযুক্ত’। ‘অন্তর্ভুক্ত’ ও ‘দুই বা অধিকের মিলন’ কাছাকাছি মনে হলেও অর্থের দিক থেকে সম্পূর্ণ মেলে না।

১৩. কোনটি তৎসম শব্দ?

(ক) ঝিনুক (খ) সলিতা (গ) চা (ঘ) পত্র

উত্তর: (ঘ) পত্র

ব্যাখ্যা: ‘পত্র’ খাঁটি সংস্কৃত শব্দ থেকে অপরিবর্তিত অবস্থায় বাংলায় এসেছে, তাই এটি তৎসম শব্দ। ‘ঝিনুক’ ও ‘সলিতা’ তদ্ভব/দেশি শব্দ এবং ‘চা’ বিদেশি (চীনা) শব্দ।

১৪. নিচের কোনটি যুগ্মরীতির দ্বিরুক্ত শব্দ?

(ক) বই-টই (খ) আয়-ব্যয় (গ) ঝম-ঝম (ঘ) ঠা-ঠা

উত্তর: (ক) বই-টই

ব্যাখ্যা: যুগ্মরীতির দ্বিরুক্ত শব্দে একটি প্রকৃত অর্থবোধক শব্দের সাথে ধ্বনিসাদৃশ্যপূর্ণ কিন্তু অর্থহীন আরেকটি শব্দ জোড়ায় ব্যবহৃত হয়, যেমন ‘বই-টই’। ‘আয়-ব্যয়’ একটি বিপরীতার্থক শব্দজোড়, আর ‘ঝম-ঝম’, ‘ঠা-ঠা’ একই শব্দের পুনরাবৃত্তিমূলক (ধ্বন্যাত্মক) দ্বিরুক্তি।

১৫. ‘সন্দেশ’ কোন শ্রেণির শব্দ?

(ক) যোগরূঢ় (খ) যৌগিক (গ) রূঢ়ি (ঘ) তৎসম

উত্তর: (গ) রূঢ়ি

ব্যাখ্যা: ব্যুৎপত্তিগতভাবে ‘সন্দেশ’ শব্দের অর্থ সংবাদ বা খবর হলেও প্রচলিত ব্যবহারে এটি এখন একটি মিষ্টান্নকে বোঝায়। মূল ব্যুৎপত্তিগত অর্থ থেকে সরে গিয়ে ভিন্ন একটি নির্দিষ্ট অর্থে প্রচলিত হওয়ায় এটি রূঢ়ি শব্দের উদাহরণ।

১৬. সমাস নিষ্পন্ন পদটিকে কী বলে?

(ক) সমস্যমান পদ (খ) সমস্ত পদ (গ) ব্যাসবাক্য (ঘ) উত্তর পদ

উত্তর: (খ) সমস্ত পদ

ব্যাখ্যা: সমাসবদ্ধ হওয়ার পর যে একক নতুন পদ তৈরি হয়, তাকে বলা হয় সমস্ত পদ। সমাসের পূর্বের বিচ্ছিন্ন পদগুলোকে বলে সমস্যমান পদ, আর সমাসের অর্থ প্রকাশক বাক্যাংশকে বলে ব্যাসবাক্য।

১৭. ধ্বনিবাচক দ্বিরুক্ত শব্দ কোনটি?

(ক) কড়কড় (খ) মরমর (গ) নরনর (ঘ) দরদর

উত্তর: (ক) কড়কড়

ব্যাখ্যা: প্রাকৃতিক শব্দ বা আওয়াজ অনুকরণ করে গঠিত দ্বিরুক্ত শব্দকে ধ্বনিবাচক (ধ্বন্যাত্মক) দ্বিরুক্তি বলে। ‘কড়কড়’ শব্দটি বজ্রপাত বা কড়া আওয়াজের অনুকরণে গঠিত একটি প্রকৃত ধ্বনিবাচক দ্বিরুক্তি।

১৮. অশুদ্ধ বানান কোনটি?

(ক) পুণ্য (খ) পুজো (গ) ভুল (ঘ) মুহূর্ত

উত্তর: (গ) ভুল

ব্যাখ্যা: প্রমিত বাংলা বানানরীতি অনুযায়ী শব্দটির শুদ্ধ রূপ হ্রস্ব উ-কারযুক্ত ‘ভুল’; দীর্ঘ ঊ-কারযুক্ত রূপে লেখা হলে তা প্রমিত বানানরীতির লঙ্ঘন হিসেবে বিবেচিত হয়। ‘পুণ্য’ ও ‘মুহূর্ত’ প্রমিত তৎসম বানান এবং ‘পুজো’ প্রচলিত স্বীকৃত রূপ।

১৯. ডাক্তার সাহেবের হাত যশ ভাল। এ বাক্যে ‘হাত’ শব্দটি ব্যবহৃত হয়েছে-

(ক) বশ অর্থে (খ) অধিকার অর্থে (গ) নিপুণতা অর্থে (ঘ) অভ্যাস অর্থে

উত্তর: (গ) নিপুণতা অর্থে

ব্যাখ্যা: এখানে ‘হাত’ শব্দটি দক্ষতা বা নৈপুণ্য অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে — অর্থাৎ চিকিৎসাকার্যে ডাক্তার সাহেবের দক্ষতা (হাতযশ) খুব ভালো, এই অর্থ প্রকাশ পেয়েছে।

২০. কোন বানানটি অশুদ্ধ?

(ক) সুকেশী (খ) সুকেশা (গ) সুকেশিনী (ঘ) সুকেশীনী

উত্তর: (ঘ) সুকেশীনী

ব্যাখ্যা: ‘সু + কেশ + ইনী’ প্রত্যয়যোগে গঠিত স্ত্রীলিঙ্গবাচক শব্দের শুদ্ধ বানান হ্রস্ব ই-কারযুক্ত ‘সুকেশিনী’; দীর্ঘ ঈ-কারযুক্ত রূপ ‘সুকেশীনী’ অশুদ্ধ বানান।

21. There are 15 boys and 10 girls in a class. If three students are selected at random, what is the probability that 1 girl and 2 boys are selected?

(ক) 1/40 (খ) 1/2 (গ) 21/46 (ঘ) 7/41

উত্তর: (গ) 21/46

ব্যাখ্যা: মোট শিক্ষার্থী = 25 জন। 3 জন বাছাইয়ের মোট উপায় = ²⁵C₃ = 2300। 1 জন মেয়ে ও 2 জন ছেলে বাছাইয়ের অনুকূল উপায় = ¹⁰C₁ × ¹⁵C₂ = 10 × 105 = 1050। সম্ভাবনা = 1050/2300 = 21/46।

22. A man takes 3 hours 45 minutes to row a boat 22.5 km downstream of a river and 2 hours 30 minutes to cover a distance of 10 km upstream. Find the speed of the river current in km/hr.

(ক) 1 km/hr (খ) 2 km/hr (গ) 3 km/hr (ঘ) 4 km/hr

উত্তর: (ক) 1 km/hr

ব্যাখ্যা: স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = 22.5/3.75 = 6 কিমি/ঘণ্টা। স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 10/2.5 = 4 কিমি/ঘণ্টা। স্রোতের গতিবেগ = (6-4)/2 = 1 কিমি/ঘণ্টা।

23. A square is inscribed in a circle of diameter 2a and another square is circumscribing the circle. The difference between the areas of outer and inner squares is-

(ক) a² (খ) 2a² (গ) 3a² (ঘ) 4a²

উত্তর: (খ) 2a²

ব্যাখ্যা: বৃত্তকে বেষ্টনকারী (circumscribing) বর্গের বাহু = ব্যাস = 2a, ক্ষেত্রফল = 4a²। বৃত্তে অন্তর্লিখিত (inscribed) বর্গের কর্ণ = 2a, তাই বাহু = a√2, ক্ষেত্রফল = 2a²। পার্থক্য = 4a² - 2a² = 2a²।

24. The profit earned after selling an article for Tk. 3,362 is the same as the loss incurred after selling the article for Tk. 2,346. At what selling price will a trader make a 20% profit on this article?

(ক) 4639.4 (খ) 4769.6 (গ) 4830.8 (ঘ) None of these

উত্তর: (ঘ) None of these

ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য (CP) = (3362+2346)/2 = 2854 টাকা। 20% লাভে বিক্রয়মূল্য = 2854 × 1.2 = 3424.8 টাকা, যা প্রদত্ত কোনো অপশনের সাথে মেলে না, তাই সঠিক উত্তর None of these।

25. A train 150m long passes a pole in 15 seconds and another train of the same length travelling in the opposite direction in 8 seconds. The speed of the train in (km/h) is-

(ক) 60 km/hr (খ) 66 km/hr (গ) 99 km/hr (ঘ) 72 km/hr

উত্তর: (গ) 99 km/hr

ব্যাখ্যা: প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = 150m/15s = 10 মি/সে = 36 কিমি/ঘণ্টা। বিপরীতমুখী সমান দৈর্ঘ্যের দুই ট্রেন একে অপরকে অতিক্রম করতে মোট 300m দূরত্ব 8 সেকেন্ডে অতিক্রম করে, তাই আপেক্ষিক গতিবেগ = 300/8 = 37.5 মি/সে = 135 কিমি/ঘণ্টা। দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ = 135 - 36 = 99 কিমি/ঘণ্টা।

26. A jar contains white, red and green marbles in the ratio 2 : 3 : 5. Six more green marbles are added to the jar and the ratio becomes 2 : 3 : 7. How many white marbles are there in the jar?

(ক) 6 (খ) 7 (গ) 8 (ঘ) 9

উত্তর: (ক) 6

ব্যাখ্যা: ধরি অনুপাতের গুণক x। সবুজ মার্বেল: 5x + 6 = 7x ⟹ x = 3। সাদা মার্বেল = 2x = 2×3 = 6টি।

27. An iron rod that weighs 24 kg is cut into pieces so that one of these pieces weighs 16 kg and is 34m long. If the weight of each piece is proportional to its length, how long is the other piece?

(ক) 11m (খ) 17m (গ) 34m (ঘ) 64m

উত্তর: (খ) 17m

ব্যাখ্যা: অপর টুকরার ওজন = 24 - 16 = 8 কেজি। ওজন ও দৈর্ঘ্য সমানুপাতিক হওয়ায়: 34/16 = দৈর্ঘ্য/8 ⟹ দৈর্ঘ্য = 34×8/16 = 17m।

28. A train starts from city Y at 2 PM and travels towards city X at 75 km/hr. Another train starts from city X at 1 PM and travels towards Y at 60 km/hr. If the distance between these two cities is 330 km then at what time will they meet?

(ক) 6:00 PM (খ) 5:30 PM (গ) 5:00 PM (ঘ) 4:00 PM

উত্তর: (ঘ) 4:00 PM

ব্যাখ্যা: দুপুর ২টা পর্যন্ত X শহর থেকে ছাড়া ট্রেনটি ১ ঘণ্টা ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে 60 কিমি অতিক্রম করে ফেলেছে, বাকি দূরত্ব = 330 - 60 = 270 কিমি। ২টার পর উভয় ট্রেন একে অপরের দিকে ছুটলে মিলিত গতিবেগ = 75+60 = 135 কিমি/ঘণ্টা। মিলিত হতে সময় লাগবে = 270/135 = 2 ঘণ্টা। তাই তারা মিলিত হবে বিকাল 4:00 PM-এ।

29. 100 kg of solution A is mixed with 60 kg of solution B. If solution A has tin and copper in the ratio 1 : 4 and solution B has lead and tin in the ratio 3 : 2, then what is the amount of tin in the new solution?

(ক) 70 kg (খ) 36 kg (গ) 44 kg (ঘ) 56 kg

উত্তর: (গ) 44 kg

ব্যাখ্যা: দ্রবণ A-তে টিন = 100 × (1/5) = 20 কেজি। দ্রবণ B-তে টিন = 60 × (2/5) = 24 কেজি। নতুন মিশ্রণে মোট টিন = 20+24 = 44 কেজি।

30. On reducing the entry fee by 35% in a park, the number of people coming to the park increased by 40%. What is the percent increase or decrease in the income from the entry fee?

(ক) 9% decrease (খ) 7% decrease (গ) 9% increase (ঘ) 5% decrease

উত্তর: (ক) 9% decrease

ব্যাখ্যা: প্রবেশমূল্য 35% কমে হয় 0.65 গুণ এবং দর্শক সংখ্যা 40% বেড়ে হয় 1.4 গুণ। নতুন আয় = 0.65 × 1.4 = 0.91 গুণ, অর্থাৎ মূল আয়ের 91%, যা 9% হ্রাস নির্দেশ করে।

31. One third of the faculty members of a department are female. Sixteen of the male teachers are unmarried, while 60% of them are married. The total number of faculty members in the department is-

(ক) 72 (খ) 60 (গ) 30 (ঘ) 90

উত্তর: (খ) 60

ব্যাখ্যা: পুরুষ শিক্ষকদের 60% বিবাহিত হলে বাকি 40% অবিবাহিত। অবিবাহিত পুরুষ 16 জন হওয়ায় মোট পুরুষ শিক্ষক = 16/0.40 = 40 জন। শিক্ষিকা মোট সদস্যের 1/3 হওয়ায় পুরুষ শিক্ষক মোট সদস্যের 2/3, তাই মোট সদস্য = 40 × 3/2 = 60 জন।

32. Three numbers are added in pairs, the sums so obtained are 20, 27 and 23. What are those three numbers?

(ক) 6, 4 and 15 (খ) 9, 11 and 14 (গ) 10, 8 and 17 (ঘ) 8, 12 and 15

উত্তর: (ঘ) 8, 12 and 15

ব্যাখ্যা: তিনটি জোড়-সমষ্টি যোগ করলে প্রতিটি সংখ্যা দুইবার যোগ হয়: 2(a+b+c) = 20+27+23 = 70 ⟹ a+b+c = 35। প্রতিটি সংখ্যা = মোট যোগফল − বিপরীত জোড়ের সমষ্টি: 35−27=8, 35−23=12, 35−20=15। সংখ্যা তিনটি: 8, 12, 15।

33. A hall, 20m long and 15m broad, is surrounded by a verandah of uniform width of 2.5m. The cost of flooring the verandah at Tk. 3.50 per square meter is-

(ক) Tk. 600 (খ) Tk. 800 (গ) Tk. 700 (ঘ) Tk. 500

উত্তর: (গ) Tk. 700

ব্যাখ্যা: বারান্দাসহ সম্পূর্ণ ক্ষেত্রের মাপ = (20+2×2.5) × (15+2×2.5) = 25 × 20 = 500 বর্গমিটার। হলঘরের ক্ষেত্রফল = 20×15 = 300 বর্গমিটার। বারান্দার ক্ষেত্রফল = 500−300 = 200 বর্গমিটার। মেঝে বাঁধানোর খরচ = 200 × 3.50 = 700 টাকা।

34. A driver of an auto rickshaw sees a lorry 60 meters ahead of him. After 30 seconds the lorry is 90 meters behind. If the speed of the auto rickshaw is 38 km/h, then what is the speed of the lorry?

(ক) 23 km/h (খ) 20 km/h (গ) 25 km/h (ঘ) 18 km/h

উত্তর: (খ) 20 km/h

ব্যাখ্যা: অটোরিকশা লরিকে অতিক্রম করে ফেলায় আপেক্ষিক দূরত্ব অতিক্রান্ত হয়েছে = 60+90 = 150 মিটার, 30 সেকেন্ডে। আপেক্ষিক গতিবেগ = 150/30 = 5 মি/সে = 18 কিমি/ঘণ্টা। যেহেতু অটোরিকশা লরিকে অতিক্রম করেছে, লরির গতিবেগ = 38 − 18 = 20 কিমি/ঘণ্টা।

35. If the length of each of the sides of three square garden plots is increased by 50 percent, by what percent is the sum of the areas of the three plots increased?

(ক) 125% (খ) 150% (গ) 200% (ঘ) 375%

উত্তর: "বাতিল করা হয়েছে"

ব্যাখ্যা: গাণিতিকভাবে বাহুর দৈর্ঘ্য 50% বাড়লে ক্ষেত্রফল হয় পূর্বের 1.5² = 2.25 গুণ, অর্থাৎ 125% বৃদ্ধি পায় (বর্গগুলোর সংখ্যা বা প্রাথমিক আকার যাই হোক না কেন, শতকরা বৃদ্ধির হার একই থাকে)। প্রশ্নটি মূল পরীক্ষায় দ্ব্যর্থতা বা কারিগরি ত্রুটির কারণে কর্তৃপক্ষ কর্তৃক বাতিল ঘোষণা করা হয়েছিল।

36. There are 2 shirts, 3 jeans, 3 socks and 2 skirts. In how many ways can a shopkeeper arrange these things so that all the socks come together and all the skirts come together?

(ক) 4690 (খ) 3260 (গ) 2520 (ঘ) 5040

উত্তর: (ঘ) 5040

ব্যাখ্যা: মোজা একত্রে একটি ব্লক এবং স্কার্ট একত্রে একটি ব্লক ধরলে সাজানোর মোট এককের সংখ্যা = 2 শার্ট + 3 জিন্স + 1 মোজার ব্লক + 1 স্কার্টের ব্লক = 7টি একক। এই 7টি একক সাজানো যায় 7! = 5040 উপায়ে।

37. There is 90% increase in an amount in 9 years at simple interest. What will be the compound interest of Tk.15,000 after 4 years at the same rate?

(ক) 4533 (খ) 5497 (গ) 6962 (ঘ) 4965

উত্তর: (গ) 6962

ব্যাখ্যা: সরল সুদে 9 বছরে 90% বৃদ্ধি হলে বার্ষিক সুদের হার r: 90 = r × 9 ⟹ r = 10%। 15000 টাকার উপর 10% হারে 4 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ-আসল = 15000×(1.1)⁴ = 21961.5 টাকা। চক্রবৃদ্ধি সুদ = 21961.5 − 15000 ≈ 6962 টাকা।

38. Two numbers are in the ratio of 21 : 26. If 8 is added to each, the new numbers are in the ratio of 5 : 6. Find the ratio of the numbers if 6 is subtracted from each number.

(ক) 18:23 (খ) 19:25 (গ) 6:7 (ঘ) 9:16

উত্তর: (ক) 18:23

ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি 21k ও 26k ধরে (21k+8)/(26k+8) = 5/6 সমাধান করলে k=2 পাওয়া যায়, অর্থাৎ সংখ্যা দুটি 42 ও 52। প্রতিটি থেকে 6 বিয়োগ করলে হয় 36 ও 46, যার অনুপাত 36:46 = 18:23।

39. The ratio of milk to water in three containers of equal capacity is 3 : 2, 7 : 3 and 11 : 4, respectively. The three containers are mixed together. What is the ratio of milk to water after mixing?

(ক) 21:9 (খ) 61:29 (গ) 41:18 (ঘ) 38:8

উত্তর: (খ) 61:29

ব্যাখ্যা: প্রতিটি পাত্রের ধারণক্ষমতা 30 একক ধরলে (5,10,15-এর ল.সা.গু): ১ম পাত্রে দুধ=18, পানি=12; ২য় পাত্রে দুধ=21, পানি=9; ৩য় পাত্রে দুধ=22, পানি=8। মোট দুধ = 18+21+22 = 61, মোট পানি = 12+9+8 = 29। অনুপাত = 61:29।

40. If AB and CD are two diameters of a circle of radius r and they are mutually perpendicular then what is the ratio of the area of the circle to the area of the Δ ACD?

(ক) π/2 (খ) π/4 (গ) 2π (ঘ) π

উত্তর: (ঘ) π

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র O ধরে স্থানাঙ্ক বসালে A=(0,r), C=(-r,0), D=(r,0)। ত্রিভুজ ACD-এর ভূমি CD=2r এবং উচ্চতা=r, তাই ক্ষেত্রফল = ½×2r×r = r²। বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²। অনুপাত = πr²/r² = π।