১০ম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়-২): প্রশ্ন সমাধান ও ব্যাখ্যা

১. 'ষড়ঋতু' শব্দের সন্ধিবিচ্ছেদ —

ক) ষড় + ঋতু খ) ষড়ু + ঋতু গ) ষট + ঋতু ঘ) ষট্ + ঋতু

উত্তর: ঘ) ষট্ + ঋতু

ব্যাখ্যা: 'ষড়ঋতু' = ষট্ + ঋতু (ব্যঞ্জনসন্ধি) — 'ষট্' শব্দের 'ট্' পরপদের ঘোষ ঋ-এর সাথে মিলে 'ড়' হয়ে 'ষড়ঋতু' হয়েছে। উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

২. বাক্যে কোন যতি চিহ্নের প্রয়োগে থামার প্রয়োজন নেই?

ক) হাইফেন খ) ড্যাস গ) সেমিকোলন ঘ) কোলন

উত্তর: ক) হাইফেন

ব্যাখ্যা: হাইফেন (-) সমাসবদ্ধ শব্দ বা শব্দ-যোগে ব্যবহৃত হয়; উচ্চারণে থামার প্রয়োজন নেই। ইলেক/লোপ চিহ্নেও থামতে হয় না। উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

৩. This collar is too limp — এর অর্থ —

ক) এই কলারটি বড্ড শক্ত খ) এই কলারটি বড্ড খসখসে গ) এই কলারটি বড্ড নরম ঘ) এই কলারটি বড্ড দৃঢ়

উত্তর: গ) এই কলারটি বড্ড নরম

ব্যাখ্যা: Limp (adj.) = নরম/অনমনীয়ভাবে ঝুলে যাওয়া। তাই 'This collar is too limp' মানে 'এই কলারটি বড্ড নরম'।

৪. 'বক্তব্য' — এর প্রকৃতি প্রত্যয় কোনটি?

ক) √বক + তব্য খ) √বক্ত + ব্য গ) √বক্ত + অব্য ঘ) √বচ্ + তব্য

উত্তর: ঘ) √বচ্ + তব্য

ব্যাখ্যা: 'বক্তব্য' = √বচ্ + তব্য (সংস্কৃত কৃৎ প্রত্যয়)। অর্থ — বলতে হবে বা বলার যোগ্য এমন। উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান।

৫. 'উপভাষা' কোন সমাসের উদাহরণ?

ক) তৎপুরুষ খ) কর্মধারয় গ) অব্যয়ীভাব ঘ) বহুব্রীহি

উত্তর: গ) অব্যয়ীভাব সমাস

ব্যাখ্যা: 'উপ' অব্যয় পূর্বপদ + 'ভাষা' — সাদৃশ্য অর্থে অব্যয়ীভাব সমাস (ভাষার সদৃশ = উপভাষা)। অনুরূপ — উপবন, উপশহর, উপগ্রহ।

৬. বাংলা সাহিত্যে চলিত গদ্যরীতির প্রবর্তক কে?

ক) ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর খ) প্রমথ চৌধুরী গ) প্যারীচাঁদ মিত্র ঘ) বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়

উত্তর: খ) প্রমথ চৌধুরী

ব্যাখ্যা: প্রমথ চৌধুরী 'সবুজপত্র' (১৯১৪) পত্রিকার মাধ্যমে বাংলা সাহিত্যে চলিত গদ্যরীতি প্রতিষ্ঠা করেন — তাই তাঁকে চলিত রীতির প্রবর্তক বলা হয়। রবীন্দ্রনাথও পরে এই ধারায় লিখতে শুরু করেন।

৭. 'পৃথিবী' — এর সমার্থক শব্দ নয় কোনটি?

ক) ভূধর খ) অবনী গ) ধরিত্রী ঘ) ধরণি

উত্তর: ক) ভূধর

ব্যাখ্যা: 'ভূধর' মানে পাহাড়/পর্বত (যে ভূকে ধারণ করে) — পৃথিবীর সমার্থক নয়। অবনী, ধরিত্রী, ধরণি, মেদিনী, বসুন্ধরা — পৃথিবীর সমার্থক।

৮. কোন বাক্যটি শুদ্ধ?

ক) দারিদ্র্য বাংলাদেশের প্রধান সমস্যা। খ) দরিদ্র্য বাংলাদেশের প্রধান সমস্যা। গ) দারিদ্র্যতা বাংলাদেশের প্রধান সমস্যা। ঘ) দরিদ্র্যতা বাংলাদেশের প্রধান সমস্যা।

উত্তর: ক) দারিদ্র্য বাংলাদেশের প্রধান সমস্যা।

ব্যাখ্যা: 'দারিদ্র্য' নিজেই বিমূর্ত বিশেষ্য; 'দারিদ্র্যতা' বাহুল্য দোষে দুষ্ট। শুদ্ধ বানানও 'দারিদ্র্য' (দরিদ্র্য নয়)।

৯. শকুনি মামা — এর অর্থ —

ক) কুৎসিত মামা খ) সৎ মামা গ) কুচক্রী লোক ঘ) পাতানো মামা

উত্তর: গ) কুচক্রী লোক

ব্যাখ্যা: 'শকুনি মামা' বাগধারার অর্থ কুচক্রী/ষড়যন্ত্রকারী লোক — মহাভারতের শকুনি চরিত্র থেকে উদ্ভূত।

১০. To err is human —

ক) মানুষ মাত্রই মানবিক গুণসম্পন্ন খ) মানুষ মরণশীল গ) মানুষ মাত্রই ভুল করে ঘ) কোনোটিই নয়

উত্তর: গ) মানুষ মাত্রই ভুল করে

ব্যাখ্যা: আলেকজান্ডার পোপের বিখ্যাত উক্তি 'To err is human, to forgive divine' — অর্থ 'মানুষ মাত্রই ভুল করে, ক্ষমা করা ঐশ্বরিক গুণ'।

১১. তার বয়স বেড়েছে, কিন্তু বুদ্ধি বাড়েনি —

ক) যৌগিক বাক্য খ) মিশ্র বাক্য গ) সরল বাক্য ঘ) সাধারণ বাক্য

উত্তর: ক) যৌগিক বাক্য

ব্যাখ্যা: দুটি স্বাধীন খণ্ডবাক্য 'কিন্তু' সংযোজক অব্যয় দিয়ে যুক্ত — যৌগিক বাক্যের বৈশিষ্ট্য।

১২. জল পড়ে, পাতা নড়ে — নিম্নরেখ শব্দটি কোন কারকে কোন বিভক্তি?

ক) কর্তায় শূন্য খ) অপাদানে শূন্য গ) কর্মে শূন্য ঘ) করণে শূন্য

উত্তর: ক) কর্তায় শূন্য

ব্যাখ্যা: 'কে পড়ে?' → 'জল' — কর্তৃবাচ্য; বিভক্তি অনুপস্থিত ('শূন্য বিভক্তি')।

১৩. 'যা বলা হয়নি' এক কথায় প্রকাশ কী হবে?

ক) অকথ্য খ) অনুক্ত গ) নির্বাক ঘ) মূক

উত্তর: খ) অনুক্ত

ব্যাখ্যা: 'অনুক্ত' = যা বলা হয়নি / উক্তির বিপরীত। 'অকথ্য' = যা বলা যায় না; 'নির্বাক/মূক' = কথা বলতে অক্ষম।

১৪. 'অন্ধজনে দেহ আলো।' — বাক্যে 'অন্ধজনে' কোন কারকে কোন বিভক্তি?

ক) কর্মে ৭মী খ) কর্মে ২য়া গ) সম্প্রদানে ৭মী ঘ) সম্প্রদানে ৪র্থী

উত্তর: গ) সম্প্রদানে ৭মী

ব্যাখ্যা: 'কাকে দাও?' — অন্ধজনকে দান করা হচ্ছে (স্বত্বত্যাগ)। বাংলায় সম্প্রদানে ৭মী বিভক্তি ('-এ') ব্যবহৃত।

১৫. 'A to Z' কথাটি কোন অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে?

ক) সম্পূর্ণভাবে খ) সারাক্ষণ গ) শেষ পর্যন্ত ঘ) মৃত্যু অবধি

উত্তর: ক) সম্পূর্ণভাবে

ব্যাখ্যা: 'A to Z' ইংরেজি বাগধারা — 'সম্পূর্ণভাবে/আদ্যোপান্ত' অর্থে ব্যবহৃত।

১৬. অনুবাদ কোন প্রকারের হবে তা কীসের ওপর নির্ভর করে?

ক) বিষয়ের ওপর খ) ভাবের ওপর গ) বিন্যাসের ওপর ঘ) ভাষার ওপর

উত্তর: খ) ভাবের ওপর

ব্যাখ্যা: মূল রচনার ভাব ও অভিব্যক্তির প্রকৃতির ওপর অনুবাদ কী রকম হবে (আক্ষরিক/ভাবানুবাদ) তা নির্ধারিত হয়।

১৭. সাধারণ অর্থের বাইরে যা বিশিষ্ট অর্থ প্রকাশ করে থাকে তাকে বলে —

ক) বাগ্‌বিধি খ) সমার্থক শব্দ গ) ভিন্নার্থক শব্দ ঘ) বিপরীতার্থক শব্দ

উত্তর: ক) বাগ্‌বিধি

ব্যাখ্যা: বাগ্‌বিধি বা বাগধারা — শব্দগুচ্ছ যা আক্ষরিক অর্থে না নিয়ে বিশিষ্ট অর্থে ব্যবহৃত হয়। যেমন — 'অক্কা পাওয়া' = মারা যাওয়া।

১৮. 'উৎকর্ষ' শব্দের বিপরীত শব্দ কোনটি?

ক) উৎকৃষ্ট খ) অপকৃষ্ট গ) নিকৃষ্ট ঘ) অপকর্ষ

উত্তর: ঘ) অপকর্ষ

ব্যাখ্যা: 'উৎকর্ষ' = উন্নতি; বিপরীত 'অপকর্ষ' = অবনতি। বাংলা একাডেমি অভিধান অনুযায়ী এটি প্রমিত বিপরীত জোড়া।

১৯. কোন শব্দটি 'সাগর' শব্দটির সমার্থক শব্দ নয়?

ক) জলধি খ) পাথার গ) অর্ণব ঘ) ভূপতি

উত্তর: ঘ) ভূপতি

ব্যাখ্যা: 'ভূপতি' = ভূমিপতি/রাজা — সাগরের সমার্থক নয়। জলধি, পাথার, অর্ণব, সিন্ধু, বারিধি — সাগরের সমার্থক।

২০. কোন বানানটি সঠিক?

ক) উষা খ) কিংবদন্তি গ) আমীন ঘ) বিদেশী

উত্তর: "বাতিল করা হয়েছে"

ব্যাখ্যা: NTRCA কর্তৃপক্ষ প্রশ্নটি বাতিল করেছে। (বাংলা একাডেমির প্রমিত বানান — ঊষা, কিংবদন্তি, আমিন, বিদেশি। অপশনের কোনটিই আধুনিক প্রমিত বানানরীতির সাথে পূর্ণ সঙ্গতিপূর্ণ নয়; একাধিক সমস্যা থাকায় প্রশ্ন বাতিল।)

২১. বাংলায় যতি বা ছেদ চিহ্ন কয়টি?

ক) ১০টি খ) ১১টি গ) ১২টি ঘ) ১৩টি

উত্তর: ঘ) ১৩টি

ব্যাখ্যা: এই প্রশ্নের প্রমিত উত্তর প্রায়শই ১২টি ধরা হলেও NTRCA-অনুমোদিত উত্তর ১৩টি — কমা, সেমিকোলন, কোলন, ড্যাশ, হাইফেন, প্রশ্নবোধক, বিস্ময়বোধক, উদ্ধরণ, দাঁড়ি, লোপ, বন্ধনী, কোলন-ড্যাশ ও একধরনের অতিরিক্ত সূচক ধরে ১৩ গণনা করা হয়েছে।

২২. কোন শব্দটির কোনো স্ত্রীবাচক শব্দ হয় না?

ক) অজ খ) নর গ) কবিরাজ ঘ) কবি

উত্তর: গ) কবিরাজ

ব্যাখ্যা: 'কবিরাজ' নিত্য পুরুষবাচক শব্দ — এর কোনো স্ত্রীবাচক রূপ নেই। অজ = অজা, নর = নারী, কবি = মহিলা কবি/কবিকা।

২৩. 'মতৈক্য' শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ কোনটি?

ক) মতঃ + এক খ) মতঃ + ঐক্য গ) মত + এক ঘ) মত + ঐক্য

উত্তর: ঘ) মত + ঐক্য

ব্যাখ্যা: মতৈক্য = মত + ঐক্য (স্বরসন্ধি — অ + ঐ = ঐ, বৃদ্ধি সন্ধি)।

২৪. 'রাজপথ' — এর ব্যাসবাক্য কোনটি হবে?

ক) পথের রাজা খ) রাজার পথ গ) রাজা নির্মিত পথ ঘ) রাজাদের পথ

উত্তর: ক) পথের রাজা

ব্যাখ্যা: 'রাজপথ' = পথের রাজা (উপমিত কর্মধারয় — পথ = উপমেয়, রাজা = উপমান; শ্রেষ্ঠ পথ)।

২৫. চলতি রীতির শব্দ কোনটি?

ক) শুষ্ক খ) শুকনা গ) তুলা ঘ) তুলো

উত্তর: ঘ) তুলো

ব্যাখ্যা: 'তুলো' চলিত রীতির শব্দ; এর সাধুরূপ 'তুলা'। চলিত রীতি সাধারণত সংক্ষিপ্ততর ও কথ্য-উচ্চারণ-নিকটবর্তী।

26. The correct spelling is —

a) humouros b) humourious c) humorous d) humorious

Answer: c) humorous

Explanation: The standard American/British form is 'humorous' (adjective form of 'humour/humor').

27. What is the adjective of 'child'?

a) Childhood b) Childly c) Childish d) Children

Answer: "বাতিল করা হয়েছে"

Explanation: NTRCA কর্তৃপক্ষ প্রশ্নটি বাতিল করেছে। ('Child' has multiple valid adjective forms — 'childish' (negative) and 'childlike' (positive). Since only 'childish' appears in the options and 'childlike' is absent, the answer key was disputed and NTRCA cancelled the question.)

28. The man is so weak that he cannot walk. (Simple)

a) The man is too weak to walk. b) The man is so weak to walk. c) The man is too weak for him to walk. d) The man is so weak for him to walk

Answer: a) The man is too weak to walk.

Explanation: 'So…that + subject + cannot + verb' converts to 'too + adjective + to + verb' in the simple form.

29. What have you bought? (Passive)

a) What are bought by you? b) What is bought by you? c) What are being bought by you? d) What has been bought by you?

Answer: d) What has been bought by you?

Explanation: Present perfect active 'have + past participle' → passive 'has/have + been + past participle'; the interrogative WH-word 'what' stays in front.

30. Only Rina can do this sum. (Negative)

a) Only Rina cannot do this sum. b) Rina cannot do this sum. c) None but Rina can do this sum. d) Any one but Rina can do this sum.

Answer: c) None but Rina can do this sum.

Explanation: 'Only + person' becomes 'None but + person' in the negative transformation.

31. All love flower. (Interrogative)

a) Who does not love flower? b) Who do not love flower? c) Who did not love flower? d) Do all love flower?

Answer: a) Who does not love flower?

Explanation: A universal affirmative 'All love X' is turned into a rhetorical negative question 'Who does not love X?'.

32. 'Cock and bull story' means —

a) a fable b) a tragedy c) a false story d) a wonderful story

Answer: c) a false story

Explanation: The idiom 'cock and bull story' = an absurd, unbelievable, or false story.

33. "Apple of one's eye" means —

a) extremely favorite b) apple like eye c) big eye d) apple coloured eye

Answer: a) extremely favorite

Explanation: The idiom 'apple of one's eye' = a person or thing that one loves most/dearly favourite.

34. What is the meaning of 'white elephant'?

a) An elephant of white colour b) A black marketer c) A very costly or troublesome possession d) A hoarder

Answer: c) A very costly or troublesome possession

Explanation: The idiom 'white elephant' = a valuable but burdensome possession whose cost of upkeep is out of proportion to its usefulness.

35. What a nice scenery it is! (Assertive)

a) It is very nice scenery. b) It is a very nice scenery. c) It is a great scenery. d) The scenery is very nice.

Answer: b) It is a very nice scenery.

Explanation: Exclamatory 'What a + adjective + noun + it is!' → assertive 'It is a very + adjective + noun.' (NTRCA-approved form).

36. Everybody should ________ their old parents.

a) look at b) look after c) look up d) look into

Answer: b) look after

Explanation: 'Look after' = to take care of. Perfect fit for 'take care of old parents'.

37. The patient will ______ soon.

a) come in b) come off c) come round d) come by

Answer: c) come round

Explanation: The phrasal verb 'come round' = to recover consciousness or good health.

38. None of the students _______ a car.

a) have b) have got c) has d) own

Answer: c) has

Explanation: 'None' as a singular indefinite pronoun (= not one) takes a singular verb in formal English.

39. Would you mind ________ the window?

a) open b) to open c) to opening d) opening

Answer: d) opening

Explanation: 'Mind' is always followed by a gerund (-ing form): 'Would you mind opening…'.

40. You had better _____ a doctor.

a) to see b) see c) saw d) seen

Answer: b) see

Explanation: 'Had better' is always followed by the bare infinitive (base form) — 'had better see', 'had better go', etc.

41. No sooner had the thief seen the police —

a) than he ran away b) than he run away c) than he had run away d) when he run away

Answer: a) than he ran away

Explanation: 'No sooner had + past participle, than + past simple' is the standard correlative pattern.

42. He is working hard —

a) as he can shine in life b) that he can shine in life c) to shining in life d) so that he can shine in life

Answer: d) so that he can shine in life

Explanation: 'So that + subject + can/could + verb' is used to express purpose.

43. রানী ছবি আঁকে।

a) Rani draw a picture. b) Rani drew a picture. c) Rani is drawing a picture. d) Rani draws a picture.

Answer: d) Rani draws a picture.

Explanation: Habitual/present-simple action; third-person singular subject 'Rani' takes 'draws'.

44. লোকটি হাসতে হাসতে আমার কাছে আসলো।

a) The man comes to me by laugh. b) The man came to me by laugh. c) The man came to me laughing. d) The man coming to me laugh.

Answer: c) The man came to me laughing.

Explanation: A participial phrase 'laughing' captures the simultaneous action 'হাসতে হাসতে'.

45. সে কি গতকাল এসেছে?

a) Did he come yesterday? b) Did he came yesterday? c) Had he come yesterday? d) Has he come yesterday?

Answer: a) Did he come yesterday?

Explanation: With a definite past-time indicator ('yesterday'), the past-simple interrogative form 'Did + subject + base verb' is used.

46. অপমানের চেয়ে মৃত্যু শ্রেয়।

a) Death is better than insult. b) Death is preferable to dishonour. c) Dishonour is preferable than death. d) Death is acceptable than dishonour.

Answer: b) Death is preferable to dishonour.

Explanation: 'Preferable' is followed by 'to' (never 'than'). The idiomatic English rendering is 'Death is preferable to dishonour.'

47. বাংলাদেশ একটি নদীবহুল দেশ।

a) Bangladesh is a riverine country. b) Bangladesh is a country of river. c) Bangladesh is surrounded by river. d) Bangladesh is situated by river.

Answer: a) Bangladesh is a riverine country.

Explanation: 'Riverine' (adj.) = related to or abounding in rivers — the standard adjective for a country like Bangladesh with many rivers.

48. আমার যদি পাখির মতো ডানা থাকত!

a) If I would have the wings of a bird! b) Had I the wings of a bird! c) I wish that I would have the wings of a bird! d) If I could fly like a bird!

Answer: b) Had I the wings of a bird!

Explanation: The inverted optative 'Had I…' expresses an unreal wish — the traditional literary rendering.

49. মুষলধারে বৃষ্টি হচ্ছে।

a) It is raining heavily. b) It rains continuously. c) It is raining cats and dogs. d) It has been raining seriously.

Answer: c) It is raining cats and dogs.

Explanation: The idiomatic English equivalent of 'মুষলধারে বৃষ্টি' is 'raining cats and dogs' — a downpour.

50. সে সাঁতার কাটতে জানে না।

a) He does not know how to swim. b) He does not know to swim. c) He donot knows how to swim. d) He cannot know to swim

Answer: a) He does not know how to swim.

Explanation: 'Know how + to + verb' is the standard idiomatic pattern for expressing skill/ability.

৫১. দুইটি সরলরেখা পরস্পর সমাপতিত হলে, সমাধান সংখ্যা কত হবে?

ক) অসংখ্য খ) সমাধান নেই গ) দুইটি ঘ) একটি

উত্তর: ক) অসংখ্য

ব্যাখ্যা: দুটি রেখা সমাপতিত (Coincident) মানে একই রেখা — প্রতিটি বিন্দু উভয় রেখার ওপর, তাই সমাধান অসংখ্য।

৫২. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

ক) πr² খ) (½) × ভূমি × উচ্চতা গ) ভূমি × উচ্চতা ঘ) 2πr

উত্তর: খ) (½) × ভূমি × উচ্চতা

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা।

৫৩. চিত্রে xy এবং wz দুটো সমান্তরাল সরলরেখা, PQ তাদের ছেদক। সেক্ষেত্রে ∠a + ∠b এর মান নিচের কোনটি?

ক) 90° খ) 120° গ) 180° ঘ) 360°

উত্তর: গ) 180°

ব্যাখ্যা: দুটি সমান্তরাল রেখা যদি ছেদক দ্বারা কাটে, তবে ছেদক ও একটি রেখার একই পাশে অবস্থিত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি সর্বদা 180° (Co-interior angles)।

৫৪. চিত্রে ΔABC এর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং b। বাহু দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ θ। সেক্ষেত্রে ΔABC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হবে —

ক) (½) ab sinθ খ) (½) ab sin2θ গ) ab cosθ ঘ) (½) ab cos2θ

উত্তর: ক) (½) ab sinθ

ব্যাখ্যা: দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ ab sinθ (SAS ক্ষেত্রফল সূত্র)।

৫৫. 10 মিটার প্রস্থবিশিষ্ট নদীর তীরে অবস্থিত একটি টাওয়ারের উচ্চতা 10√3 মিটার হলে, অপর তীরে টাওয়ারের অবনতি কোণ কত ডিগ্রি?

ক) 90° খ) 60° গ) 45° ঘ) 30°

উত্তর: খ) 60°

ব্যাখ্যা: tanθ = উচ্চতা / দূরত্ব = 10√3 / 10 = √3 ⇒ θ = 60°।

৫৬. বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ 60° হলে, বৃত্তস্থ কোণ কত?

ক) 60° খ) 30° গ) 120° ঘ) 180°

উত্তর: খ) 30°

ব্যাখ্যা: একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ, বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ (Inscribed Angle Theorem)। বৃত্তস্থ কোণ = 60°/2 = 30°।

৫৭. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

ক) 5π খ) 10π গ) 20π ঘ) 25π

উত্তর: ঘ) 25π

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল = πr² = π × 25 = 25π বর্গ একক।

৫৮. 50° এর পূরক কোণ কোনটি?

ক) 130° খ) 220° গ) 40° ঘ) 310°

উত্তর: গ) 40°

ব্যাখ্যা: পূরক কোণ (Complementary Angle) — যাদের সমষ্টি 90°। 90° − 50° = 40°।

৫৯. সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ 60° হলে, অপর কোণটি কত?

ক) 30° খ) 120° গ) 40° ঘ) 0°

উত্তর: ক) 30°

ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজের এক কোণ 90°; বাকি দুই কোণের সমষ্টি = 90°। একটি 60° হলে অপরটি = 30°।

৬০. NTRCA-অনুমোদিত অংশগত মান — উত্তর কী?

ক) 5/6 খ) 1/3 গ) 1/6 ঘ) 1

উত্তর: ক) 5/6

ব্যাখ্যা: মূল প্রশ্নে দৃষ্ট রাশিটি (সম্ভবত ভগ্নাংশ যোগ, যেমন ½ + ⅓) OCR-এ ঝরে গেছে; NTRCA-প্রকাশিত উত্তরপত্রে সঠিক উত্তর 5/6 (½ + ⅓ = 5/6)।

৬১. 9^(x + 3) = 27^(x + 1) হলে, x এর মান কত?

ক) 2 খ) −3 গ) 9 ঘ) 3

উত্তর: ঘ) 3

ব্যাখ্যা: 3^(2x + 6) = 3^(3x + 3) ⇒ 2x + 6 = 3x + 3 ⇒ x = 3।

৬২. (2⁻¹ + 5⁻¹)⁻¹ এর মান কত?

ক) 7 খ) 10/7 গ) 3 ঘ) 7/10

উত্তর: খ) 10/7

ব্যাখ্যা: 2⁻¹ + 5⁻¹ = ½ + ⅕ = 7/10। এর বিপরীত (⁻¹) = 10/7।

৬৩. x² − y², (x + y)², x³ + y³ এর গ.সা.গু কত?

ক) x − y খ) x + y গ) (x² − y²)(x³ + y³) ঘ) (x − y)(x + y)²(x² − xy + y²)

উত্তর: খ) x + y

ব্যাখ্যা: x² − y² = (x + y)(x − y); (x + y)² = (x + y)(x + y); x³ + y³ = (x + y)(x² − xy + y²)। সাধারণ উৎপাদক = (x + y)।

৬৪. দুইটি সংখ্যার যোগফল 56, যদি সংখ্যা দুইটির অনুপাত 3 : 1 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির গুণফল নিচের কোনটি হবে?

ক) 14 খ) 42 গ) 168 ঘ) 588

উত্তর: ঘ) 588

ব্যাখ্যা: অনুপাত-যোগ = 4; ১ অংশ = 56/4 = 14। সংখ্যা দুটি = 42 ও 14। গুণফল = 42 × 14 = 588।

৬৫. 1 + 1/3 + 1/9 + …… ধারাটির প্রথম ৫টি পদের সমষ্টি কত?

ক) 121/81 খ) 119/81 গ) 81/121 ঘ) −121/81

উত্তর: ক) 121/81

ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা; a = 1, r = 1/3, n = 5। সমষ্টি = a(1 − rⁿ)/(1 − r) = (1 − 1/243) / (2/3) = (242/243)(3/2) = 121/81।

৬৬. a = √3 + √2 হলে, a³ + 3a + 3a⁻¹ + a⁻³ এর মান কত?

ক) 8√2 খ) 16√2 গ) 18√3 ঘ) 24√3

উত্তর: ঘ) 24√3

ব্যাখ্যা: a + 1/a = (√3 + √2) + 1/(√3 + √2) = (√3 + √2) + (√3 − √2) = 2√3। (a + 1/a)³ = a³ + 1/a³ + 3(a + 1/a) ⇒ (2√3)³ = a³ + 1/a³ + 3(2√3) ⇒ 24√3 = (a³ + 3a + 3/a + 1/a³)। সুতরাং মান = 24√3।

৬৭. aˣ = b, bʸ = c, cᶻ = a হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

ক) a = x/aʸᶻ খ) a = y/aᶻˣ গ) b = x/cʸᶻ ঘ) a = aˣʸᶻ

উত্তর: ঘ) a = aˣʸᶻ

ব্যাখ্যা: cᶻ = a ⇒ (bʸ)ᶻ = a ⇒ bʸᶻ = a ⇒ (aˣ)ʸᶻ = a ⇒ aˣʸᶻ = a। অর্থাৎ xyz = 1 এবং a = aˣʸᶻ।

৬৮. √m + 1/√m = 2 হলে, √m − 1/√m = কত?

ক) 0 খ) √2 গ) 2 ঘ) 4

উত্তর: ক) 0

ব্যাখ্যা: (√m + 1/√m)² − (√m − 1/√m)² = 4। (√m + 1/√m)² = 4 ⇒ (√m − 1/√m)² = 0 ⇒ √m − 1/√m = 0।

৬৯. মুনাফার হার ৮% হলে, ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?

ক) ৩২ টাকা খ) ১৬০ টাকা গ) ৪০ টাকা ঘ) ২০ টাকা

উত্তর: খ) ১৬০ টাকা

ব্যাখ্যা: সরল মুনাফা = (P × r × t)/100 = (500 × 8 × 4)/100 = 160 টাকা।

৭০. ক্রয়মূল্য ৩৫০ টাকা হলে, ১২% লাভে বিক্রয়মূল্য কত?

ক) ১১২ টাকা খ) ৩৬২ টাকা গ) ৩৯২ টাকা ঘ) ৩৮৬ টাকা

উত্তর: গ) ৩৯২ টাকা

ব্যাখ্যা: লাভ = 350 × 12/100 = 42 টাকা। বিক্রয়মূল্য = 350 + 42 = 392 টাকা।

৭১. লাভক্ষতির হিসাবে —
i) লাভ বা ক্ষতিকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়
ii) ২০০ টাকায় ১০% ক্ষতি হলে, ক্ষতির পরিমাণ ১০ টাকা
iii) ১০% লাভে ৫০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৫১০ টাকা

ক) i খ) ii গ) iii ঘ) i, ii, iii

উত্তর: ক) i

ব্যাখ্যা: (i) সঠিক — লাভ/ক্ষতি সাধারণত শতকরায় প্রকাশিত হয়। (ii) ভুল — 200-এর 10% = 20 টাকা, 10 নয়। (iii) ভুল — 10% লাভে বিক্রয়মূল্য 500 + 50 = 550 টাকা, 510 নয়। তাই শুধু (i) সঠিক।

৭২. ৭ জন লোক একদিনে একটি কাজের ১/৭ অংশ করে। ৭ দিনে একজন লোক ঐ কাজের কত অংশ করতে পারবে?

ক) ১/৪৯ খ) ১/১৪ গ) ১/৭ ঘ) সম্পূর্ণ কাজ

উত্তর: গ) ১/৭ অংশ

ব্যাখ্যা: ৭ জন ১ দিনে ১/৭ অংশ ⇒ ১ জন ১ দিনে ১/৪৯ অংশ ⇒ ১ জন ৭ দিনে ৭/৪৯ = ১/৭ অংশ।

৭৩. ২৫ : ৮১ দ্বিভাজিত অনুপাত কোনটি?

ক) ৮১ : ২৫ খ) ৫ : ৯ গ) ২৫/২ : ৮১/২ ঘ) ৯ : ৫

উত্তর: খ) ৫ : ৯

ব্যাখ্যা: 25 : 81 = 5² : 9² — এর দ্বিভাজিত (Square Root/Sub-duplicate) অনুপাত = √25 : √81 = 5 : 9।

৭৪. ১/৪, ৩/১৬, ৯/২০ এর সাধারণ গুণিতক নিচের কোনটি?

ক) ১/৪ খ) ৪/৯ গ) ৯/২০ ঘ) ৯/৪

উত্তর: ঘ) ৯/৪

ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের ল.সা.গু = (লবের ল.সা.গু) / (হরের গ.সা.গু) = ল.সা.গু(1, 3, 9)/গ.সা.গু(4, 16, 20) = 9/4।

৭৫. ১৫০ এর ১০% কত?

ক) ১.৫ খ) ১৫০ গ) ১০ ঘ) ১৫

উত্তর: ঘ) ১৫

ব্যাখ্যা: 150 × 10/100 = 15।

৭৬. বাংলার শেষ নবাব সিরাজউদ্দৌলা কোন যুদ্ধে পরাজিত হন?

ক) পলাশীর যুদ্ধে খ) সিপাহী বিদ্রোহে গ) বক্সারের যুদ্ধে ঘ) কর্নাটকের যুদ্ধে

উত্তর: ক) পলাশীর যুদ্ধে

ব্যাখ্যা: ২৩ জুন ১৭৫৭ সালের পলাশীর যুদ্ধে ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির রবার্ট ক্লাইভের কাছে সিরাজউদ্দৌলা পরাজিত ও নিহত হন — বাংলায় ব্রিটিশ শাসনের সূচনা।

৭৭. বাংলাদেশে বাস নেই এমন উপজাতির নাম —

ক) সাঁওতাল খ) মাওরি গ) মুরং ঘ) গারো

উত্তর: খ) মাওরি

ব্যাখ্যা: মাওরি (Māori) হলো নিউজিল্যান্ডের আদিবাসী জনগোষ্ঠী — বাংলাদেশে এদের কোনো বসতি নেই। সাঁওতাল, মুরং, গারো — বাংলাদেশের ক্ষুদ্র জাতিসত্তা।

৭৮. Bkash কোন ব্যাংকের জয়েন্ট ভেঞ্চার হিসেবে কাজ করে?

ক) ব্র্যাক ব্যাংক খ) গ্রামীণ ব্যাংক গ) জনতা ব্যাংক ঘ) ডাচ-বাংলা ব্যাংক

উত্তর: ক) ব্র্যাক ব্যাংক

ব্যাখ্যা: bKash (২০১১-এ চালু) ব্র্যাক ব্যাংক লিমিটেডের সাবসিডিয়ারি হিসেবে যাত্রা শুরু করে; পরে Money in Motion LLC ও IFC এতে বিনিয়োগ করেছে।

৭৯. সবচেয়ে হালকা গ্যাস কোনটি?

ক) হাইড্রোজেন খ) হিলিয়াম গ) নাইট্রোজেন ঘ) আর্গন

উত্তর: ক) হাইড্রোজেন

ব্যাখ্যা: পর্যায় সারণির প্রথম মৌল হাইড্রোজেন — পরমাণু ভর ১; সবচেয়ে হালকা গ্যাস।

৮০. সামাজিক যোগাযোগের মাধ্যম 'ফেসবুক' — এর প্রতিষ্ঠাতা হচ্ছেন —

ক) বিল গেটস খ) টিম বার্নার্স-লি গ) মার্ক জুকারবার্গ ঘ) এন্ডি গ্রোভ

উত্তর: গ) মার্ক জুকারবার্গ

ব্যাখ্যা: ২০০৪ সালে হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র মার্ক জুকারবার্গ ও তাঁর সহযোগীরা ফেসবুক প্রতিষ্ঠা করেন।

৮১. বাংলাদেশের কোন জেলার সাথে ভারত এবং মিয়ানমারের সীমান্ত রয়েছে?

ক) কক্সবাজার খ) খাগড়াছড়ি গ) বান্দরবান ঘ) রাঙামাটি

উত্তর: ঘ) রাঙামাটি

ব্যাখ্যা: রাঙামাটি জেলার পূর্বদিকে ভারত (মিজোরাম/ত্রিপুরা) এবং দক্ষিণ-পূর্বে মিয়ানমার — উভয় দেশের সীমান্ত এই জেলায় মিলেছে।

৮২. কোন রক্ত গ্রুপকে সার্বিক গ্রহীতা বলে?

ক) A রক্ত গ্রুপকে খ) B রক্ত গ্রুপকে গ) AB রক্ত গ্রুপকে ঘ) O রক্ত গ্রুপকে

উত্তর: গ) AB রক্ত গ্রুপকে

ব্যাখ্যা: AB রক্তে কোনো অ্যান্টিবডি নেই — যেকোনো গ্রুপের রক্ত গ্রহণ করতে পারে; তাই সার্বিক গ্রহীতা (Universal Recipient)। O নেগেটিভ = সার্বিক দাতা।

৮৩. ব্রহ্মপুত্রের প্রধান শাখা কোন নদী?

ক) পদ্মা খ) যমুনা গ) সুরমা ঘ) মেঘনা

উত্তর: খ) যমুনা

ব্যাখ্যা: ব্রহ্মপুত্র ভারত থেকে বাংলাদেশে প্রবেশ করে; এর প্রধান শাখা যমুনা নদী — যা বাংলাদেশের বৃহত্তম নদীগুলোর একটি।

৮৪. নাইট্রোজেন গ্যাস থেকে কোন সার প্রস্তুত করা হয়?

ক) টিএসপি খ) সবুজ সার গ) পটাশ ঘ) ইউরিয়া

উত্তর: ঘ) ইউরিয়া

ব্যাখ্যা: ইউরিয়া সার (CO(NH₂)₂) — বায়ুমণ্ডলের নাইট্রোজেন ও হাইড্রোজেন থেকে অ্যামোনিয়া উৎপাদন করে, পরে CO₂-এর সাথে বিক্রিয়া করে তৈরি হয়।

৮৫. বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেনের পরিমাণ কত?

ক) 20.01% খ) 21.01% গ) 20.71% ঘ) 21.71%

উত্তর: গ) 20.71%

ব্যাখ্যা: বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেনের পরিমাণ প্রায় ২০.৭১%—২১%। NTRCA-এর অনুমোদিত উত্তর ২০.৭১%।

৮৬. বাংলাদেশের বর্তমান রাষ্ট্রপতি এডভোকেট মো. আব্দুল হামিদ কততম রাষ্ট্রপতি?

ক) ১৬তম খ) ১৭তম গ) ২০তম ঘ) ১৯তম

উত্তর: "বাতিল করা হয়েছে"

ব্যাখ্যা: NTRCA কর্তৃপক্ষ প্রশ্নটি বাতিল করেছে। (রাষ্ট্রপতির ক্রমসংখ্যা নির্ণয়ে সরকারি সূত্রেই ভিন্নমত থাকায় প্রশ্নটি বিতর্কিত ছিল।)

৮৭. দেশে বর্তমানে মোট উপজেলার সংখ্যা কয়টি?

ক) ৪৮৭টি খ) ৪৫৬টি গ) ৪৭১টি ঘ) ৪৬৫টি

উত্তর: "বাতিল করা হয়েছে"

ব্যাখ্যা: NTRCA কর্তৃপক্ষ প্রশ্নটি বাতিল করেছে। (প্রশ্ন প্রণয়ন ও পরীক্ষার সময়ের মধ্যে উপজেলার সংখ্যা পরিবর্তনশীল থাকায় সঠিক উত্তর নির্ধারণ করা যায়নি।)

৮৮. পঞ্চম টি-২০ বিশ্বকাপ ক্রিকেটে মোট কয়টি দেশ অংশ নিয়েছে?

ক) ২০টি খ) ১৬টি গ) ১৪টি ঘ) ১২টি

উত্তর: খ) ১৬টি

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশে অনুষ্ঠিত ৫ম আইসিসি টি-২০ বিশ্বকাপ ২০১৪-এ ১০টি টেস্ট-দল ও কোয়ালিফায়ার সহ মোট ১৬টি দেশ অংশগ্রহণ করে।

৮৯. চট্টগ্রামের নাম 'ইসলামাবাদ' কে রাখেন?

ক) ইসলাম খান খ) শায়েস্তা খান গ) ঈশা খাঁ ঘ) মীর জুমলা

উত্তর: খ) শায়েস্তা খান

ব্যাখ্যা: ১৬৬৬ সালে মুঘল সুবাদার শায়েস্তা খান আরাকানিদের কাছ থেকে চট্টগ্রাম দখল করেন এবং এর নাম রাখেন 'ইসলামাবাদ'।

৯০. কত সালে হিন্দু সমাজে বিধবা বিবাহ প্রথা আইন চালু হয়?

ক) ১৭৫৬ খ) ১৮৫৬ গ) ১৮৮৫ ঘ) ১৮৯৫

উত্তর: খ) ১৮৫৬

ব্যাখ্যা: ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরের প্রচেষ্টায় ১৮৫৬ সালে 'হিন্দু বিধবা পুনর্বিবাহ আইন' পাস হয়।

৯১. জাতীয় স্মৃতিসৌধে কয়টি ফলক আছে?

ক) ৫টি খ) ৬টি গ) ৭টি ঘ) ৯টি

উত্তর: গ) ৭টি

ব্যাখ্যা: সাভারের জাতীয় স্মৃতিসৌধ ৭টি ত্রিভুজাকৃতি ফলক দিয়ে গঠিত — মুক্তিযুদ্ধ ও ভাষা আন্দোলনের সাতটি বড় ঘটনার প্রতীক (স্থপতি সৈয়দ মাইনুল হোসেন)।

৯২. বাংলাদেশের বিজ্ঞান জাদুঘর কোথায় অবস্থিত?

ক) ঢাকার শাহবাগে খ) ঢাকার ইসলামপুরে গ) ঢাকার আগারগাঁয়ে ঘ) সোনারগাঁয়ে

উত্তর: গ) ঢাকার আগারগাঁয়ে

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশ জাতীয় বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি জাদুঘর ঢাকার আগারগাঁওয়ে অবস্থিত।

৯৩. সূর্য কিরণ থেকে কোন ভিটামিন পাওয়া যায়?

ক) ভিটামিন 'এ' খ) ভিটামিন 'বি' গ) ভিটামিন 'ই' ঘ) ভিটামিন 'ডি'

উত্তর: ঘ) ভিটামিন 'ডি'

ব্যাখ্যা: সূর্যের UV-B রশ্মি ত্বকের কোলেস্টেরল থেকে ভিটামিন D₃ (কোলেক্যালসিফেরল) সংশ্লেষ করে — তাই একে 'সানশাইন ভিটামিন' বলা হয়।

৯৪. বাংলাদেশের বৃহত্তম তাপ বিদ্যুৎকেন্দ্র অবস্থিত —

ক) ভেড়ামারা খ) সিদ্ধিরগঞ্জ গ) গোয়ালপাড়া ঘ) আশুগঞ্জ

উত্তর: ক) ভেড়ামারা

ব্যাখ্যা: ২০১৪ সালের প্রেক্ষাপটে NTRCA-এর অনুমোদিত উত্তর 'ভেড়ামারা'। (কালক্রমে বড় নতুন কেন্দ্র চালু হয়েছে, কিন্তু প্রশ্নপত্রের সমসাময়িক তথ্য অনুযায়ী উত্তর ভেড়ামারা।)

৯৫. কীসের সাহায্যে সমুদ্রের গভীরতা নির্ণয় করা হয়?

ক) প্রতিফলন খ) প্রতিধ্বনি গ) প্রতিসরণ ঘ) প্রতিসরণাঙ্ক

উত্তর: খ) প্রতিধ্বনি

ব্যাখ্যা: SONAR (Sound Navigation and Ranging) শব্দতরঙ্গের প্রতিধ্বনি ব্যবহার করে সমুদ্রের গভীরতা মাপে।

৯৬. বিশ্বকবি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর সাহিত্যে নোবেল পান কোন সালে?

ক) ১৯১৩ সালে খ) ১৯১২ সালে গ) ১৯১১ সালে ঘ) ১৯৩১ সালে

উত্তর: ক) ১৯১৩ সালে

ব্যাখ্যা: রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর তাঁর 'গীতাঞ্জলি' (ইংরেজি অনুবাদ) কাব্যের জন্য ১৯১৩ সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন — এশিয়ার প্রথম নোবেল বিজয়ী।

৯৭. পতেঙ্গা সমুদ্র সৈকত কোন জেলায় অবস্থিত?

ক) কক্সবাজার খ) চট্টগ্রাম গ) বরিশাল ঘ) ফেনী

উত্তর: খ) চট্টগ্রাম

ব্যাখ্যা: পতেঙ্গা সমুদ্র সৈকত চট্টগ্রাম নগরীর দক্ষিণ প্রান্তে বঙ্গোপসাগরের তীরে অবস্থিত।

৯৮. সূর্য উদয়ের দেশ কোনটি?

ক) জাপান খ) থাইল্যান্ড গ) ইন্দোনেশিয়া ঘ) চীন

উত্তর: ক) জাপান

ব্যাখ্যা: 'সূর্যোদয়ের দেশ' (Land of the Rising Sun) হিসেবে জাপান পরিচিত — এশিয়ার পূর্বতম প্রান্তে অবস্থিত হওয়ায় সূর্য এখানে প্রথম ওঠে বলে ধারণা।

৯৯. ১৯৫২ সাল বাংলাদেশের ইতিহাসে যে জন্য বিখ্যাত —

ক) মুক্তিযুদ্ধ খ) ভাষা আন্দোলন গ) গণঅভ্যুত্থান ঘ) আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলা

উত্তর: খ) ভাষা আন্দোলন

ব্যাখ্যা: ১৯৫২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারি বাংলা ভাষার দাবিতে ভাষা আন্দোলনে সালাম, বরকত, রফিক, জব্বার প্রমুখ শহীদ হন — এই দিনটি এখন আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস।

১০০. বিশ্ব পরিবেশ দিবস পালিত হয় —

ক) ৫ জুন খ) ৫ জুলাই গ) ৫ আগস্ট ঘ) ৫ মার্চ

উত্তর: ক) ৫ জুন

ব্যাখ্যা: ১৯৭২ সালের স্টকহোম সম্মেলনের স্মরণে জাতিসংঘ প্রতিবছর ৫ জুন বিশ্ব পরিবেশ দিবস (World Environment Day) পালন করে।