NTRCA মডেল টেস্ট – ০৪

১. 'শোক' শব্দের বিপরীত —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'শোক' মানে দুঃখ; বিপরীত 'হর্ষ' = আনন্দ, আহ্লাদ। উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান।

২. 'Epicurism' — এর যথার্থ পরিভাষা —

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: Epicurism (এপিকিউরাসের দর্শন) — ইন্দ্রিয়সুখ ও ভোগ-উপভোগকে জীবনের চরম লক্ষ্য মনে করার মতবাদ; বাংলায় 'ভোগবাদ'। নিয়তিবাদ = Fatalism; অস্তিত্ববাদ = Existentialism।

৩. কোন শব্দটি 'সাগর' শব্দটির সমার্থক শব্দ নয়?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'ভূপতি' = ভূমিপতি/রাজা — সাগরের সমার্থক নয়। জলধি, পাথার, অর্ণব, সিন্ধু, বারিধি — সাগরের সমার্থক।

৪. 'গিন্নি' কোন শব্দ?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: সংস্কৃত 'গৃহিণী' → বাংলায় 'গিন্নি' — সংস্কৃত থেকে সামান্য বিকৃতরূপে আগত অর্ধতৎসম শব্দ। অনুরূপ: গৃহ > গেরস্থ, কর্ম > কাম।

৫. 'সংখ্যাবাচক' শব্দের সাথে বিশেষ্য পদের যে সমাস হয়, তাকে কী সমাস বলে?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: সংখ্যাবাচক পদ (পূর্বপদ) ও বিশেষ্য পদের (পরপদ) মিলনে সংখ্যা-সমষ্টি বোঝালে দ্বিগু সমাস হয়। যেমন: ত্রি + ভুবন = ত্রিভুবন; শত + অব্দ = শতাব্দী।

৬. ণত্ব বিধান বাংলা বানানে কোন শব্দের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: ণত্ব বিধান কেবল তৎসম (সংস্কৃত) শব্দে প্রযোজ্য। বিদেশি, দেশি ও তদ্ভব শব্দে ণত্ব বিধান খাটে না।

৭. নিচের কোনটি তদ্ধিত প্রত্যয়ের উদাহরণ?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: শব্দের পরে যেসব প্রত্যয় যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ তৈরি করে, তাদের তদ্ধিত প্রত্যয় বলে। যেমন: মধুর + ষ্ণ = মাধুর্য। 'হাত + ল = হাতল' তদ্ধিত প্রত্যয়ের উদাহরণ (বিশেষণ গঠনে যেমন—শীত + ল = শীতল)। অন্যদিকে চল্ + অন্ত = চলন্ত এবং রাধ্ + না = রান্না—এগুলো কৃৎ প্রত্যয়যোগে গঠিত শব্দ। উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

৮. নিচের কোন শব্দটি শুদ্ধ?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: শুদ্ধ বানান 'কৌতূহল' — 'তূ' দীর্ঘ-ঊ। অন্যদের শুদ্ধ রূপ: কাঙ্ক্ষিত, শ্রদ্ধাঞ্জলি।

৯. 'পূর্বে ছিল এখন নেই' — বাক্য সংকোচন কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'পূর্বে ছিল এখন নেই' — এক কথায় 'ভূতপূর্ব' (এক্স/former)। 'অভূতপূর্ব' মানে পূর্বে কখনো হয়নি এমন।

১০. কোনটি শুদ্ধ বানান?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: শুদ্ধ বানান 'তিতিক্ষা' — উভয়ই হ্রস্ব-ই। অর্থ: সহনশীলতা, ধৈর্য। উৎস: বাংলা একাডেমি।

১১. ঢাকা + ঈশ্বরী = ঢাকেশ্বরী — নিচের কোন নিয়মে হয়েছে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'ঢাকা'-এর শেষ স্বর 'আ' এবং 'ঈশ্বরী'-এর প্রথম স্বর 'ঈ'। স্বরসন্ধির নিয়মে আ + ঈ = এ। তাই ঢাকা + ঈশ্বরী = ঢাকেশ্বরী।

১২. পাশাপাশি দুটি ধ্বনি বা বর্ণের মিলনকে কী বলে?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: পাশাপাশি দুটি ধ্বনি বা বর্ণের মিলনকে সন্ধি বলে। সন্ধির উদ্দেশ্য — উচ্চারণের সহজতা ও শ্রুতিমধুরতা। সন্ধি তিন প্রকার — স্বরসন্ধি, ব্যঞ্জনসন্ধি ও বিসর্গসন্ধি।

১৩. 'মেঘ' শব্দের সমার্থক শব্দ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'অম্বুদ' মানে মেঘ (অম্বু = জল; দ = দাতা)। অন্যান্য সমার্থক: জলধর, জীমূত, বারিদ, নীরদ, পয়োদ, ঘন, তোয়দ, পয়োধর, বলাহক। 'ভূধর' = পর্বত; 'শূন্য' = আকাশ; 'নীর' = জল/পানি।

১৪. 'সতীশ' শব্দটির সন্ধি বিচ্ছেদ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: সতী + ঈশ = সতীশ — স্বরসন্ধি (ঈ + ঈ = ঈ, বাস্তবে ই + ঈ = ঈ)। অর্থ: সতীর দেবতা/স্বামী শিব।

১৫. নিচের কোনটি 'সৃষ্টি' — এর প্রকৃতি ও প্রত্যয়?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'সৃষ্টি' সংস্কৃত √সৃজ্‌ ধাতুর সঙ্গে 'তি' প্রত্যয় যোগে গঠিত। উচ্চারণে 'জ্‌ + তি' → 'ষ্টি' হয়েছে।

১৬. সম্বোধন পদের পরে যে চিহ্নটি ব্যবহৃত হয় তার নাম কী?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: সম্বোধনসূচক পদের পরে কমা (,) ব্যবহৃত হয়। যেমন: বন্ধু, চলো ঘুরে আসি।

১৭. 'নীরোগ' শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: নিঃ + রোগ = নীরোগ (বিসর্গ সন্ধি)। বিসর্গের পূর্বে হ্রস্ব-'ই' এবং পরে 'র' থাকলে বিসর্গ লোপ পায় এবং পূর্ববর্তী স্বরটি দীর্ঘ হয় (ই → ঈ)।

১৮. 'নূপুরের ধ্বনি' এক কথায় কী বলে?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'নূপুরের ধ্বনি' এক কথায় 'নিক্কন'। উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান।

১৯. 'তামার বিষ' — বাগধারাটির অর্থ কী?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'তামার বিষ' বাগধারার অর্থ 'অর্থের কুপ্রভাব' বা টাকার প্রতি অতি লোভ থেকে যে মন্দ ফল ফলে।

২০. 'ফুলে ফুলে ঘর ভরেছে' — বাক্যে 'ফুলে ফুলে' কোন কারকে কোন বিভক্তি?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'ভরেছে' ক্রিয়ার সহায়ক/উপকরণ 'ফুল' — অর্থাৎ ফুলের মাধ্যমে ভরানো হয়েছে। তাই করণ কারক; 'এ' সপ্তমী বিভক্তি।

২১. "এবারের সংগ্রাম, স্বাধীনতার সংগ্রাম" — বাক্যে 'স্বাধীনতার' শব্দটি কোন কারকে কোন বিভক্তি?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'স্বাধীনতার জন্য সংগ্রাম' — অর্থাৎ কীসের নিমিত্ত/উদ্দেশ্যে সংগ্রাম, তা প্রকাশ পাচ্ছে। কোনো উদ্দেশ্য বা প্রয়োজন বোঝাতে নিমিত্তার্থে ষষ্ঠী বিভক্তি ব্যবহৃত হয়।

২২. সন্ধির প্রধান সুবিধা কী?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: পাশাপাশি ধ্বনির মিলনকে সন্ধি বলে। সন্ধির প্রধান উদ্দেশ্য স্বাভাবিক উচ্চারণের সহজপ্রবণতা এবং ধ্বনিগত মাধুর্য সম্পাদন—অর্থাৎ উচ্চারণের সুবিধা। বাংলা ভাষায় উপসর্গ, প্রত্যয় ও সমাস প্রক্রিয়ায় শব্দগঠনের ক্ষেত্রেও সন্ধির সূত্র কাজে লাগে। উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

২৩. 'ঢাকের কাঠি' এই বাগধারাটির সাথে কোন বাগধারাটির মিল আছে?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'ঢাকের কাঠি' ও 'খয়ের খাঁ' — উভয় বাগধারার অর্থ 'তোষামুদে/মোসাহেব'। উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

২৪. 'দহরম মহরম' — এর বিপরীত বাগধারা কোনটি?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'দহরম মহরম' মানে ঘনিষ্ঠ বন্ধুত্ব; বিপরীত 'অহি-নকুল' (সাপ ও নেউল) — চিরশত্রুতা। 'দুধের মাছি' = সুসময়ের বন্ধু; 'বসন্তের কোকিল' = সুসময়ের বন্ধু।

২৫. 'ভাষা প্রকাশ বাঙ্গালা ব্যাকরণ' গ্রন্থের রচয়িতা কে?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'ভাষা-প্রকাশ বাঙ্গালা ব্যাকরণ' (১৯৩৯) ভাষাবিজ্ঞানী সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায়ের রচিত ঐতিহাসিক ব্যাকরণগ্রন্থ।

২৬. We worked hard so that we ________ succeed.

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: 'So that' clause takes 'could/might' when the main clause is in past tense. 'We worked (past) → we could succeed.'

২৭. The phrase 'Get the axe' means —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'Get the axe' একটি idiom — অর্থ চাকরি হারানো, বরখাস্ত হওয়া (to be dismissed from a job)।

২৮. Choose the correct sentence:

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'Hang'-এর past ও past participle দুই রূপ — মৃত্যুদণ্ড অর্থে 'hanged, hanged' (regular); বস্তু ঝোলানো অর্থে 'hung, hung'। মৃত্যুদণ্ড-এ 'was hanged' সঠিক।

২৯. The correctly spelt word is —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: শুদ্ধ বানান 'Millennium' (double L, double N) — অর্থ সহস্রাব্দ, ১০০০ বছর।

৩০. He fell ___ a trap.

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'Fall into a trap' একটি নির্দিষ্ট collocation — ফাঁদে পড়া। যেমন: Don't fall into their trap.

৩১. The antonym of 'Honorary' is —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'Honorary' (adjective) — বিনা বেতনে; সম্মানসূচক পদ (unpaid, given as an honour)। এর বিপরীত 'paid' — বেতনভুক্ত।

৩২. Where there is a will there is _____

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বিখ্যাত প্রবাদ 'Where there is a will, there is a way' — ইচ্ছা থাকলে উপায় হয়।

৩৩. The correct spelling is —

Correct Answer: (c)

ব্যাখ্যা: The standard American/British form is 'humorous' (adjective form of 'humour/humor').

৩৪. A wearer knows where ____

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বিখ্যাত প্রবাদ 'Only the wearer knows where the shoe pinches' — যে ব্যবহার করে সেই ভালো জানে সমস্যা কোথায়।

৩৫. What is the noun of the word 'Confess'?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: Confess (verb) → Confession (noun, স্বীকারোক্তি)। Confusion (বিভ্রান্তি) ভিন্ন শব্দ।

৩৬. Jamal walks as if he ___ lame.

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'As if / as though' এর পর subjunctive mood-এ 'were' বসে (সব person-এর জন্য) — অবাস্তব/কাল্পনিক তুলনা প্রকাশে।

৩৭. Dhaka is one of the biggest cities in Bangladesh. (Positive)

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: 'One of the + superlative' converts to 'Very few + noun + are as + positive-degree adjective + as + subject' in the positive.

৩৮. A ___ in time saves nine.

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বিখ্যাত প্রবাদ 'A stitch in time saves nine' — সময় থাকতে সেলাই দিলে নয়টি সেলাই বাঁচে; অর্থাৎ সময় থাকতে সমস্যা মেটালে পরে বড় ঝামেলা এড়ানো যায়।

৩৯. Grasp all, ______

Correct Answer: (d)

ব্যাখ্যা: The proverb 'Grasp all, lose all' — those who try to seize everything end up losing everything. Parallel imperative form.

৪০. The noun form of 'lose' is —

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: 'Lose' (verb) → 'loss' (noun). 'Losing' is gerund/present participle; 'lost' is the past/past participle.

৪১. কিছু করার আগে ভালো করে ভেবে নাও।

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: বিখ্যাত প্রবাদ 'Look before you leap' — লাফানোর আগে দেখে নাও; অর্থাৎ কাজ করার আগে ভালো করে ভাবো।

৪২. The synonym of 'annihilate' is —

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: Annihilate = সম্পূর্ণ ধ্বংস করা, নিশ্চিহ্ন করা। সমার্থক 'destroy' — ধ্বংস করা।

৪৩. Would you mind ___ me a cup of tea?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'Would you mind' এর পর verb-এর ing form (gerund) বসে। "Would you mind giving me a cup of tea?"।

৪৪. সে সাঁতার কাটতে জানে না।

Correct Answer: (a)

ব্যাখ্যা: 'Know how + to + verb' is the standard idiomatic pattern for expressing skill/ability.

৪৫. Had I the wings of a bird ______.

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: An inverted second-conditional structure ('Had I…' = 'If I had…') pairs with 'could + base verb' in the main clause.

৪৬. The antonym of the word 'alien' is __________

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: 'Alien' = foreign/outsider; opposite is 'native' (belonging to a place by birth).

৪৭. The antonym of the word 'liberty' is —

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: 'Liberty' = freedom; its opposite is 'bondage' = slavery/servitude.

৪৮. Choose the correct sentence:

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'A few number of' একটি ভুল প্রকাশ ('few' নিজেই সংখ্যা বোঝায়, সঙ্গে 'number' বসে না)। শুদ্ধ প্রয়োগ 'a small number of + plural noun + plural verb'। Complete: A small number of students were present.

৪৯. The unfed should be fed. (Active)

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: Passive 'should be fed' — সাধারণ পরামর্শ/আদেশ বোঝায়; Active-এ imperative 'Feed the unfed.' — সংক্ষিপ্ত ও যথাযথ রূপান্তর।

৫০. The passive form of the sentence "Enter the house by this gate" is —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: NTRCA-স্বীকৃত রূপান্তর — imperative-এর passive-এ 'You are requested to + V' গঠন ব্যবহৃত হয় সৌজন্যসূচক অনুরোধে।

৫১. log₂ (1/32) এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 1/32 = 2⁻⁵। log₂ 2⁻⁵ = −5।

৫২. অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: থ্যালেসের উপপাদ্য অনুসারে, অর্ধবৃত্তে ব্যাসকে অতিভুজ ধরে যে কোণ তৈরি হয় তা সর্বদা সমকোণ (90°)।

৫৩. নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 51 = 3 × 17; 63 = 7 × 9; 87 = 3 × 29 — কোনটিই মৌলিক নয়। 59-কে ১ ও 59 ছাড়া কোনো পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা।

৫৪. সমবাহু ত্রিভুজের একবাহু x মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সূত্র = (√3/4) × a²। এখানে a = x, তাই ক্ষেত্রফল = (√3/4)x²।

৫৫. বৃত্তের কেন্দ্রের কোণ কত ডিগ্রির সমান?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্রে পূর্ণ ঘূর্ণন = 360°। অর্থাৎ কেন্দ্রকে ঘিরে সমগ্র কোণের পরিমাণ 360°।

৫৬. দুইটি সংখ্যার গসাগু ও লসাগু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: সূত্র: দুটি সংখ্যার গুণফল = গসাগু × লসাগু। অপর সংখ্যা = (২ × ৩৬০)/১০ = ৭২।

৫৭. ৫% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: সরল সুদ = ৫০০০ × ২ × ৫/১০০ = ৫০০ টাকা। চক্রবৃদ্ধি: ৫০০০(১.০৫)² − ৫০০০ = ৫৫১২.৫ − ৫০০০ = ৫১২.৫ টাকা। পার্থক্য = ৫১২.৫ − ৫০০ = ১২.৫ টাকা।

৫৮. x² – y², x² + xy + y², x³ – y³ রাশিত্রয়ের ল.সা.গু —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: x² − y² = (x−y)(x+y); x³ − y³ = (x−y)(x² + xy + y²)। ল.সা.গু. = সাধারণ উৎপাদক (x−y) নিয়ে একবার + অবশিষ্ট = (x−y)(x+y)(x² + xy + y²) = (x² − y²)(x² + xy + y²)।

৫৯. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য করুন — i. বৃত্তে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব; ii. অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ; iii. বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: তিনটি বিবৃতিই বৃত্ত-সংক্রান্ত প্রামাণিক জ্যামিতিক উপপাদ্য: স্পর্শক ব্যাসার্ধের উপর লম্ব; অর্ধবৃত্তস্থ কোণ ৯০°; সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

৬০. দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৫ এবং বিয়োগফল ১৩, ছোট সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বড় = (15 + 13)/2 = 14; ছোট = (15 − 13)/2 = 1।

৬১. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা এর কর্ণের দৈর্ঘ্যের কত গুণ?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বাহু a হলে পরিসীমা = 4a; কর্ণ = a√2। অনুপাত = 4a / (a√2) = 4/√2 = 2√2।

৬২. টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে লাভের হার কত?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: প্রতি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১/৬ টাকা; বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা। লাভ = ১/৫ − ১/৬ = ১/৩০। শতকরা লাভ = (১/৩০) ÷ (১/৬) × ১০০ = ৬/৩০ × ১০০ = ২০%।

৬৩. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিটার, অপর দুইটি বাহুর প্রতিটি ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: উচ্চতা = √(10² − 8²) = √36 = 6 মিটার। ক্ষেত্রফল = ½ × 16 × 6 = 48 বর্গমিটার।

৬৪. যদি 3^m = 81 হয়, তবে m³ = ?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 3^m = 81 = 3⁴ ⇒ m = 4। m³ = 4³ = 64।

৬৫. sin θ = 4/5 হলে sec θ এর মান কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: sin θ = 4/5 ⇒ লম্ব:অতিভুজ = 4:5 ⇒ ভূমি = √(5² − 4²) = 3। cos θ = 3/5, তাই sec θ = 1/cos θ = 5/3।

৬৬. ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় কত?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় = (প্রথম + শেষ)/২ = (১ + ৪৯)/২ = ২৫।

৬৭. x⁴ − x² − 1 = 0 হলে x² − 1/x² = কত?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: x² দ্বারা ভাগ করি: x² − 1 − 1/x² = 0 ⇒ x² − 1/x² = 1।

৬৮. x + 1/x = 5 হলে x/(x² + x + 1) এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: হর ভাঙি: (x² + x + 1)/x = x + 1 + 1/x = (x + 1/x) + 1 = 5 + 1 = 6। তাই x/(x² + x + 1) = 1/6।

৬৯. 3x³ + 2x² − 21x − 20 রাশিটির একটি উৎপাদক —

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: x = −1 বসালে: 3(−1)³ + 2(−1)² − 21(−1) − 20 = −3 + 2 + 21 − 20 = 0। তাই (x + 1) একটি উৎপাদক।

৭০. কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি a, উচ্চতা b এবং অতিভুজ c হলে কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ = অন্য দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি। অর্থাৎ c² = a² + b²।

৭১. p = a × b হলে এবং a ও b উভয়কে একত্রে ১০% বৃদ্ধি করা হলে p এর মান শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: নতুন p = (1.10a)(1.10b) = 1.21 × ab = 1.21p। অর্থাৎ বৃদ্ধি = 21%।

৭২. একটি ΔABC এ BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো, যেখানে ∠A = 45°, ∠B = 60° হলে ∠ACD = ?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের বহিঃকোণ = বিপরীত দুই অন্তঃকোণের যোগফল। ∠ACD = ∠A + ∠B = 45° + 60° = 105°।

৭৩. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি। ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বাহু a = 8; কর্ণ = a√2 = 8√2। কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গের বাহু = 8√2; ক্ষেত্রফল = (8√2)² = 64 × 2 = 128 বর্গ সেমি।

৭৪. দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 13 এবং গুণফল 6 হলে সংখ্যা দুটির বর্গের অন্তর কত?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: a² + b² = 13; ab = 6। (a + b)² = a² + 2ab + b² = 13 + 12 = 25 ⇒ a + b = 5। (a − b)² = 13 − 12 = 1 ⇒ a − b = 1। বর্গের অন্তর a² − b² = (a + b)(a − b) = 5 × 1 = 5।

৭৫. a = 2b = 3c এবং abc = 36 হলে c এর মান —

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 2b = 3c ⇒ b = 3c/2; a = 3c। abc = 3c × (3c/2) × c = 9c³/2 = 36 ⇒ c³ = 8 ⇒ c = 2।

৭৬. সাগরকন্যা কোন জেলার ভৌগোলিক নাম?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: পটুয়াখালী জেলাকে 'সাগরকন্যা' বলা হয় — বঙ্গোপসাগর সংলগ্ন কুয়াকাটা সমুদ্র সৈকতের জন্য এই খ্যাতি।

৭৭. বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ উৎক্ষেপণ করা হয় কবে?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশ সময় ১২ মে ২০১৮ ভোর ২:১৪ টায় SpaceX-এর Falcon 9 রকেটের মাধ্যমে যুক্তরাষ্ট্রের কেপ ক্যানাভেরাল থেকে বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ উৎক্ষেপণ করা হয়। এই স্যাটেলাইট নির্মাণ করেছিল ফ্রান্সের Thales Alenia Space।

৭৮. অ্যান্তোনিও গুতেরেস জাতিসংঘের কততম মহাসচিব?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: পর্তুগালের অ্যান্তোনিও গুতেরেস জাতিসংঘের ৯ম মহাসচিব — দায়িত্ব গ্রহণ ১ জানুয়ারি ২০১৭। দ্বিতীয় মেয়াদ শুরু ১ জানুয়ারি ২০২২।

৭৯. মুজিবনগর সরকারের অর্থমন্ত্রী কে ছিলেন?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: মুজিবনগর সরকারের অর্থমন্ত্রী ছিলেন ক্যাপ্টেন এম. মনসুর আলী। প্রধানমন্ত্রী তাজউদ্দীন আহমদ; পররাষ্ট্রমন্ত্রী খন্দকার মোশতাক আহমেদ; স্বরাষ্ট্রমন্ত্রী এ.এইচ.এম. কামারুজ্জামান।

৮০. কচু খেলে গলা চুলকায় কারণ কচুতে আছে —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: কচু গাছের কোষে সূচালো ক্যালসিয়াম অক্সালেটের স্ফটিক (raphides) থাকে; গলার মিউকাস মেমব্রেনে বিঁধে চুলকানি ও জ্বালাপোড়া সৃষ্টি করে। রান্না বা লেবু-তেঁতুল যোগ করলে এই জ্বালা অনেকটা কমে।

৮১. বাংলাদেশের অস্থায়ী সরকারের প্রথম প্রধানমন্ত্রী কে?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: ১০ এপ্রিল ১৯৭১ ঘোষিত মুজিবনগর সরকারের প্রথম প্রধানমন্ত্রী ছিলেন তাজউদ্দিন আহমদ। রাষ্ট্রপতি — বঙ্গবন্ধু (কারাবন্দি অবস্থায়); উপ-রাষ্ট্রপতি ও ভারপ্রাপ্ত রাষ্ট্রপতি — সৈয়দ নজরুল ইসলাম।

৮২. বাংলাদেশ ওয়ানডে ক্রিকেটের শততম ম্যাচে কোন দেশকে পরাজিত করে?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ২০১৭ সালের চ্যাম্পিয়ন্স ট্রফির পূর্বে অনুষ্ঠিত ইতিহাস অনুসারে বাংলাদেশ শততম ওয়ানডে জয় লাভ করে ২০১৭ সালে ভারতের বিপক্ষে।

৮৩. বাংলাদেশের সর্বাধিক বৈদেশিক মুদ্রা অর্জনকারী খাত কী?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের রপ্তানি আয়ের প্রায় ৮০% আসে তৈরি পোশাক (RMG) খাত থেকে — এটিই সর্বাধিক বৈদেশিক মুদ্রা অর্জনকারী খাত।

৮৪. 'মংডু' কোন দুটি দেশের সীমান্ত এলাকা?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: মংডু (Maungdaw) মিয়ানমারের রাখাইন রাজ্যের অন্তর্গত একটি সীমান্ত শহর; বাংলাদেশ ও মিয়ানমারের সীমান্তে অবস্থিত। রোহিঙ্গা সংকটের প্রেক্ষাপটে এলাকাটি আন্তর্জাতিকভাবে বিশেষ পরিচিত।

৮৫. 'বিগ অ্যাপেল' কোন শহরের নাম?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'The Big Apple' নিউইয়র্ক সিটির জনপ্রিয় ডাকনাম। ১৯২০-এর দশক থেকে জ্যাজ সংগীত ও রেস-হর্স জগতে প্রচলিত।

৮৬. VDU-এর পূর্ণরূপ হচ্ছে —

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: VDU = Visual Display Unit — কম্পিউটারের আউটপুট প্রদর্শনের যন্ত্র; মূলত মনিটরকে বোঝায়।

৮৭. মানুষের রক্তে শ্বেতকণিকা ও লোহিতকণিকার অনুপাত —

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: স্বাভাবিক মানবরক্তে শ্বেতকণিকা (WBC) ও লোহিতকণিকার (RBC) অনুপাত প্রায় ১ : ৭০০; অর্থাৎ প্রতি ৭০০টি RBC-এর জন্য ১টি WBC থাকে।

৮৮. Bkash কোন ব্যাংকের জয়েন্ট ভেঞ্চার হিসেবে কাজ করে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: bKash (২০১১-এ চালু) ব্র্যাক ব্যাংক লিমিটেডের সাবসিডিয়ারি হিসেবে যাত্রা শুরু করে; পরে Money in Motion LLC ও IFC এতে বিনিয়োগ করেছে।

৮৯. ফ্রান্সের বর্তমান প্রেসিডেন্টের নাম কী?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: ইমানুয়েল ম্যাখোঁ (Emmanuel Macron) ২০১৭ সাল থেকে ফ্রান্সের প্রেসিডেন্ট; ২০২২ সালে দ্বিতীয় মেয়াদে পুনর্নির্বাচিত হয়েছেন।

৯০. আয়তনে বাংলাদেশের সবচেয়ে ছোট বিভাগ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: ২০১৫ সালে গঠিত ময়মনসিংহ বিভাগ (৪ জেলা — ময়মনসিংহ, জামালপুর, শেরপুর, নেত্রকোনা) আয়তনে বাংলাদেশের সবচেয়ে ছোট বিভাগ।

৯১. ড্রোন কী?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: ড্রোন (Unmanned Aerial Vehicle) — চালকবিহীন রিমোট-নিয়ন্ত্রিত বিমান বা মিসাইল; সামরিক, নজরদারি ও বাণিজ্যিক কাজে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত। উৎস: Oxford Dictionary।

৯২. বর্তমানে বাংলাদেশে জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার কত?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: ২০১৪ সালের অর্থনৈতিক সমীক্ষা অনুযায়ী বাংলাদেশের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ১.৩৭% ধরা হয়েছিল (সাম্প্রতিক তথ্যে হার কমে ১.২২% বা তার নিচে এসেছে)।

৯৩. কোথায় প্রথম বিশ্ব নারী সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: জাতিসংঘ কর্তৃক আয়োজিত প্রথম বিশ্ব নারী সম্মেলন ১৯৭৫ সালে মেক্সিকো সিটিতে অনুষ্ঠিত হয়। পরবর্তী সম্মেলন: কোপেনহেগেন (১৯৮০), নাইরোবি (১৯৮৫), বেইজিং (১৯৯৫)।

৯৪. আন্তর্জাতিক নারী দিবস পালিত হয় কোন তারিখে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: প্রতিবছর ৮ মার্চ আন্তর্জাতিক নারী দিবস (International Women's Day) পালিত হয়। জাতিসংঘ আনুষ্ঠানিকভাবে ১৯৭৭ সাল থেকে এটি স্বীকৃতি দিয়েছে।

৯৫. বাংলাদেশে কবে থেকে বয়স্ক ভাতা চালু হয়?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশে বয়স্ক ভাতা কার্যক্রম ১৯৯৭-৯৮ অর্থবছর অর্থাৎ ১৯৯৮ সাল থেকে চালু হয়। সমাজকল্যাণ মন্ত্রণালয়ের অধীন এটি বাস্তবায়িত হয়।

৯৬. বাণিজ্যিকভাবে মৌমাছি পালনকে কী বলে?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: Apiculture (এপিকালচার) — মৌমাছি পালন বিদ্যা। Pisciculture = মৎস্যচাষ; Sericulture = রেশমচাষ; Mariculture = সামুদ্রিক জীবচাষ।

৯৭. বাংলাদেশের সশস্ত্র বাহিনীর সর্বাধিনায়ক —

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: সংবিধানের ৬১ অনুচ্ছেদ অনুসারে সশস্ত্র বাহিনীর সর্বাধিনায়কতার (Supreme Command) দায়িত্ব রাষ্ট্রপতির উপর ন্যস্ত এবং তা আইন দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।

৯৮. টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (SDGs) কয়টি?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: SDG-তে মোট ১৭টি বৈশ্বিক লক্ষ্য (Goals) এবং তার অধীনে ১৬৯টি টার্গেট রয়েছে। মেয়াদ ২০১৬-২০৩০ সাল। উৎস: sdgs.un.org।

৯৯. 'কারাগারের রোজনামচা' গ্রন্থটির লেখক কে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'কারাগারের রোজনামচা' বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান রচিত কারাগারের দিনলিপি — প্রকাশিত ২০১৭ সালে। এটি তাঁর তৃতীয় প্রকাশিত বই — 'অসমাপ্ত আত্মজীবনী' (২০১২), 'কারাগারের রোজনামচা' (২০১৭), 'আমার দেখা নয়াচীন' (২০২০)।

১০০. নিম্নের কোন বংশটি প্রায় চারশ বছরের মতো শাসন করেছে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: পাল রাজবংশ (৭৫০-১১৭৪ খ্রি.) — বাংলা ও বিহারে প্রায় চারশ বছর শাসন করেছে; প্রতিষ্ঠাতা গোপাল, স্বর্ণযুগ ধর্মপাল ও দেবপালের সময়।