NTRCA মডেল টেস্ট – ১২

১. 'মাতঙ্গ' কার সমার্থক?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'মাতঙ্গ' সংস্কৃতজাত শব্দ; অর্থ হাতি/হস্তী। হাতির অন্যান্য সমার্থক: গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, হস্তী, নাগ।

২. ভাষার মূল উপাদান কী?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: ভাষার ক্ষুদ্রতম বা মূল উপাদান 'ধ্বনি'। ধ্বনি → শব্দ → বাক্য → ভাষা — এই ক্রমেই গঠিত।

৩. ইতর — এর বিপরীত শব্দ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'ইতর' মানে নীচ/অভদ্র; এর বিপরীত 'ভদ্র' — সভ্য, শিষ্ট।

৪. 'উপকণ্ঠ' — শব্দটির সঠিক ব্যাসবাক্য কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'উপকণ্ঠ' অব্যয়ীভাব সমাস; ব্যাসবাক্য 'কণ্ঠের সমীপে' — অর্থাৎ শহর/গ্রামের অতি নিকটবর্তী স্থান।

৫. তারিখ লিখতে কোন যতি চিহ্নের ব্যবহার হয়?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: মাসের তারিখ ও বার লিখতে কমা ব্যবহৃত হয় — যেমন 'ঢাকা, ২১ ফেব্রুয়ারি, ১৯৫২'।

৬. 'শুভক্ষণে জন্ম যার' — এক কথায় কী হবে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'শুভক্ষণে জন্ম যার' — এক কথায় 'ক্ষণজন্মা'। প্রায়শই ব্যতিক্রমী প্রতিভাবান বা মহৎ ব্যক্তি বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

৭. নষ্ট হওয়া স্বভাব নয় যার — এক কথায় কী হবে?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'নষ্ট হওয়া যার স্বভাব নয়' — এক কথায় 'অবিনশ্বর' (যা কখনো ধ্বংস হয় না)। 'নশ্বর' মানে যা ধ্বংসশীল।

৮. 'উজানের কৈ' — এই বাগধারাটির অর্থ কী?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'উজানের কৈ' বাগধারার অর্থ সহজে পাওয়া বস্তু/সহজলভ্য বস্তু (উজানে বেয়ে ওঠা কৈ মাছ সহজে ধরা যায়)।

৯. 'উপভাষা' কোন সমাসের উদাহরণ?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'উপ' অব্যয় পূর্বপদ + 'ভাষা' — সাদৃশ্য অর্থে অব্যয়ীভাব সমাস (ভাষার সদৃশ = উপভাষা)। অনুরূপ — উপবন, উপশহর, উপগ্রহ।

১০. ভাষার কোন রীতি তদ্ভব শব্দবহুল?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: চলিতরীতি তদ্ভব শব্দবহুল, সহজবোধ্য ও পরিবর্তনশীল; বক্তৃতা-আলাপ-আলোচনা ও নাট্যসংলাপের জন্য বেশি উপযোগী। সাধুরীতিতে তৎসম শব্দের প্রাধান্য থাকে। উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি।

১১. বিশেষ নিয়মে গঠিত স্ত্রীবাচক শব্দ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'নর' → 'নারী' — বিশেষ নিয়মে গঠিত স্ত্রীবাচক শব্দ; সাধারণ প্রত্যয় নিয়মে হয়নি। অন্যগুলিতে সাধারণ প্রত্যয়/উপসর্গ যোগ হয়েছে।

১২. 'সিংহপুরুষ' কোন সমাস?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: উপমিত কর্মধারয় — উপমেয়ের সঙ্গে উপমানের অভেদ কল্পনা; ব্যাসবাক্য: 'পুরুষ সিংহের ন্যায়' = সিংহপুরুষ। এখানে 'পুরুষ' উপমেয়, 'সিংহ' উপমান।

১৩. 'দীপ্যমান' শব্দের সঠিক প্রকৃতি ও প্রত্যয় কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'দীপ্যমান' শব্দটি √দীপ্‌ ধাতুর সঙ্গে সংস্কৃত 'শানচ্‌' প্রত্যয় যোগে গঠিত (দীপ্‌ + শানচ্‌ = দীপ্যমান)। 'শানচ্‌' প্রত্যয় বর্তমানকাল বোঝায় এবং যুক্ত হয়ে '-মান'/'-মান্‌' রূপ ধারণ করে। অনুরূপ: √বৃধ্‌ + শানচ্‌ = বর্ধমান; √বিদ্‌ + শানচ্‌ = বিদ্যমান।

১৪. গাড়ি 'স্টেশন' ছাড়ল — এখানে 'স্টেশন' কোন কারকের কোন বিভক্তি?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: কোথা থেকে সরে যাওয়া/আরম্ভ বোঝালে অপাদান কারক হয়। 'স্টেশন থেকে গাড়ি ছাড়ল' — 'স্টেশন' অপাদান। বিভক্তি নেই, তাই শূন্য।

১৫. বিপরীতার্থে 'পরা' উপসর্গ যুক্ত শব্দ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'পরাভব' = পরাজয়/পরাস্ত (ভব-এর বিপরীত অর্থে 'পরা' উপসর্গ)। 'পরা' উপসর্গের অর্থ ভেদে ভিন্ন — আধিক্য (পরাকাষ্ঠা), অতিশয় (পরাক্লান্ত), নিমগ্ন (পরায়ণ), বিপরীত (পরাভব)।

১৬. 'জলাশয়' শব্দের সমার্থক শব্দ হচ্ছে —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'জলাশয়' মানে বৃহৎ জলাধার/দিঘি — সমার্থক 'সরোবর', 'পুষ্করিণী', 'হ্রদ'। 'জলধর' = মেঘ; 'অম্বু'/'সলিল' = জল।

১৭. 'সাপের খোলস' এক কথায় প্রকাশ —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'সাপের খোলস' এক কথায় 'নির্মোক'। 'কৃত্তি' = পশুর চামড়া; 'অজিন' = হরিণের চামড়া; 'করভ' = উটের বাচ্চা।

১৮. উপসর্গ কোন জাতীয় শব্দাংশ?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: উপসর্গ হলো এমন অব্যয়সূচক শব্দাংশ যা কোনো শব্দের পূর্বে বসে নতুন অর্থ তৈরি করে। যেমন: প্র, পরা, অপ, সম্, অনু, অভি, অব, নি, উত্‌, দু, নির্‌, দুর্‌ ইত্যাদি। বাংলা ভাষায় খাঁটি বাংলা, তৎসম এবং বিদেশি — তিন প্রকার উপসর্গ রয়েছে।

১৯. Edition শব্দের অর্থ —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: Edition = সংস্করণ (কোনো বইয়ের প্রকাশনার নির্দিষ্ট রূপ)। Editor = সম্পাদক; Editorial = সম্পাদকীয়; Investigation = অনুসন্ধান।

২০. 'চন্দ্র' এর বিশেষণ রূপ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'চন্দ্র' এর বিশেষণ রূপ 'চান্দ্র'। 'চান্দ্র' (বিশেষণ) অর্থ চন্দ্র সম্পর্কিত। 'চন্দ্র' (বিশেষ্য) বলতে বোঝায়: পৃথিবীর উপগ্রহ যা পৃথিবীকে মাসে একবার প্রদক্ষিণ করে। 'চন্দ্র' এর সমার্থক শব্দ: চাঁদ, চন্দ্রমা, নিশাকর, শশধর, হিমাংশু, সুধাংশু, সুধাকর, ইন্দু, বিধু, শশী, সোম, মৃগাঙ্ক। উৎস: অভিগম্য অভিধান, বাংলা একাডেমি।

২১. কাজী নজরুল ইসলাম সম্পাদিত পত্রিকা কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বিদ্রোহী কবি কাজী নজরুল ইসলাম ১৯২২ সালে 'ধূমকেতু' পত্রিকা সম্পাদনা শুরু করেন — ব্রিটিশবিরোধী কবিতা প্রকাশের জন্য বিখ্যাত।

২২. কোন ভাষারীতির পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: সাধু ভাষা সুনির্ধারিত ব্যাকরণ অনুসরণ করে; এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট। এতে তৎসম শব্দের প্রয়োগ বেশি এবং ক্রিয়া-সর্বনামের পূর্ণরূপ ব্যবহৃত হয়। চলিতরীতি পরিবর্তনশীল ও তদ্ভব শব্দ প্রধান। উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

২৩. সন্ধির প্রধান সুবিধা কী?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: পাশাপাশি ধ্বনির মিলনকে সন্ধি বলে। এর প্রধান উদ্দেশ্য স্বাভাবিক উচ্চারণের সহজপ্রবণতা ও ধ্বনিগত মাধুর্য বজায় রাখা — অর্থাৎ উচ্চারণের সুবিধা।

২৪. 'সংশয়' — এর বিপরীত শব্দ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'সংশয়' অর্থ সন্দেহ; এর বিপরীত 'প্রত্যয়' অর্থ দৃঢ় বিশ্বাস। 'বিস্ময়'-এর বিপরীত স্বাভাবিক; 'নির্ভয়'-এর বিপরীত ভয়। উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

২৫. প্রত্যয়ের কোন নিয়মটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'নীলিমা' (নীল বর্ণ) = নীল + ইমন — তদ্ধিত প্রত্যয়। অনুরূপ: লঘু + ইমন = লঘিমা; মহৎ + ইমন = মহিমা।

২৬. What a nice scenery it is! (Assertive)

Correct Answer: (b)

ব্যাখ্যা: Exclamatory 'What a + adjective + noun + it is!' → assertive 'It is a very + adjective + noun.' (NTRCA-approved form).

২৭. শিশুটি হাসতে হাসতে আমার কাছে এলো —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'হাসতে হাসতে' বোঝাতে present participle 'laughing' ব্যবহৃত। সঠিক: The baby came to me laughing.

২৮. 'বিনয় মহত্ত্বের ভূষণ।'

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'বিনয়' = Modesty; 'মহত্ত্বের ভূষণ' = the embellishment of greatness। 'Of + noun' গঠন সম্পর্কসূচক genitive প্রকাশ করে।

২৯. 'I know you.' Choose the complex form —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: Simple → Complex-এ noun-object কে noun-clause বানানো হয়। 'You' ব্যক্তি বোঝায় বলে 'who'; indirect question — subject-verb ক্রম পরিবর্তিত হয় না।

৩০. Move or die. (Simple)

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: Imperative 'or'-যুক্ত compound sentence-কে simple-এ রূপান্তরে 'in case of failure to...' phrase-বাঞ্চক নির্মাণ ব্যবহৃত হয়। এখানে 'or'-এর নেতিবাচক শর্ত (failure to move) বোঝায়।

৩১. What is the antonym of 'agile'?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'Agile' মানে চটপটে, ক্ষিপ্র। বিপরীত 'lazy' — অলস। Active, nimble, lively — এর সমার্থক।

৩২. The opposite word of 'sluggish' is —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'Sluggish' মানে ধীর, নিস্তেজ, অলস। বিপরীত 'animated' — প্রাণবন্ত, সজীব। Dull ও slow এর সমার্থক।

৩৩. What is the verb form of the word 'beauty'?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: Beauty (noun) → Beautify (verb, সৌন্দর্যবর্ধন করা); Beautiful (adj.); Beautifully (adv.)।

৩৪. Orthita as well as Obhinibesh (to be) ____ attending the party.

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'As well as' যুক্ত noun বাক্যের subject-এর সংখ্যা পরিবর্তন করে না। এখানে main subject 'Orthita' (singular) → singular verb 'is'।

৩৫. Instead of 'confirm' we can say —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'Bear out' phrasal verb — নিশ্চিত করা, সমর্থন করা (to confirm/support)। যেমন: The facts bear out my statement।

৩৬. 'Milk and Water' means —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'Milk and Water' idiom — দুর্বল/ভীরু/মিনমিনে চরিত্র (timid/weak-charactered)। যেমন: a milk-and-water response.

৩৭. We felt very tired. The word 'tired' used in the sentence is ______

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: 'Feel' linking verb; পরে বসা 'tired' subject-এর অবস্থা বোঝাচ্ছে — subject complement/adjective। অনুরূপ: seem, appear, become ইত্যাদি।

৩৮. What is the meaning of 'prior to'?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'Prior to' preposition-phrase — এর আগে (before)। যেমন: Prior to the meeting = মিটিংয়ের আগে।

৩৯. What is the antonym of the word 'Compulsory'?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'Compulsory' মানে বাধ্যতামূলক; বিপরীত 'voluntary' — স্বেচ্ছাকৃত। Mandatory, obligatory — সমার্থক।

৪০. 'লেবু কচলালে তেতো হয়' — The best translation is —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: 'A jest driven hard, loses its points' — একই কৌতুক বারবার করলে তার মজা নষ্ট হয়ে যায়। বাংলা প্রবাদ 'লেবু কচলালে তেতো হয়' এর সমার্থক অনুবাদ।

৪১. The antonym of 'vice' is —

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: Vice = দোষ, অপকর্ম, নৈতিক দূষণ। এর বিপরীত 'virtue' — গুণ, সদ্গুণ, নৈতিক শ্রেষ্ঠত্ব।

৪২. No article is used before —

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: Article (a/an/the) সাধারণত noun বা adjective + noun-এর আগে বসে; pronoun-এর আগে কখনো article ব্যবহৃত হয় না।

৪৩. 'কিছু করার আগে ভালো করে ভেবে নাও' — এর ইংরেজি অনুবাদ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'Look before you leap' একটি প্রবাদ, যার অর্থ — সম্ভাব্য পরিণাম বিবেচনা না করে তড়িঘড়ি কিছু কোরো না। বাংলা প্রবচন: ভাবিয়া করিও কাজ, করিয়া ভাবিও না। Source: Oxford Dictionary.

৪৪. Which is the correct sentence?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 'Each' + noun + 'and each' + noun singular subject হিসেবে ধরা হয়, তাই singular verb 'has'। সঠিক: Each boy and each girl has a pen.

৪৫. Now many women are working ___ home with men.

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'Outside home' — অর্থ ঘরের বাইরে। Complete: Now many women are working outside home with men. 'Out'/'off' এখানে সঠিক collocation নয়।

৪৬. সে কি গতকাল এসেছে?

Correct Answer: (a)

ব্যাখ্যা: With a definite past-time indicator ('yesterday'), the past-simple interrogative form 'Did + subject + base verb' is used.

৪৭. Without working hard, you can not succeed. (Compound)

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: Simple to Compound — negative condition বোঝাতে 'or' ব্যবহৃত হয়। 'Without working hard...' → 'Work hard or you can not succeed'।

৪৮. The noun form of 'broad' is —

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: Broad (adj., চওড়া) → Breadth (noun, প্রস্থ)। Broaden (verb, চওড়া করা); broadly (adv.)। 'Breath' (শ্বাস) সম্পূর্ণ ভিন্ন শব্দ।

৪৯. What is the noun form of the word 'successful'?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: Successful (adj.) → Success (noun, সাফল্য)। Succeed (verb); successfully (adv.); successive (adj., ধারাবাহিক)।

৫০. A speech full of many words is —

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'Verbose' (adj.) — using more words than necessary; বাক্যবহুল, বাচাল। Maiden speech = প্রথম বক্তৃতা; Ornamental speech = অলঙ্কৃত বক্তৃতা।

৫১. 125° কোণের সম্পূরক কোণ কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: সম্পূরক কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০°। ১৮০° − ১২৫° = ৫৫°।

৫২. (x^(p−q))^(p+q) · (x^(q−r))^(q+r) · (x^(r−p))^(r+p) এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: ঘাত-গুলো যোগ করলে: (p²−q²) + (q²−r²) + (r²−p²) = 0। সুতরাং রাশিটি x⁰ = 1।

৫৩. পুত্র ও পিতার বর্তমান বয়সের পার্থক্য ২০। ৮ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৭২ বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ৮ বছর পর বয়সের সমষ্টি ৭২, তাই বর্তমান সমষ্টি = ৭২ − (২ × ৮) = ৫৬। পার্থক্য ২০ হলে পুত্রের বয়স = (৫৬ − ২০) ÷ ২ = ১৮। (নোট: PDF-এ 'উত্তর: ১৮ বছর' মুদ্রিত রয়েছে; হিসাব অনুসারে ১৮ বছরই সঠিক।)

৫৪. একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে ৫ মিটার উপরে ভেঙে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত ভূমিতে ৫ মিটার দূরত্বে স্পর্শ করলে খুঁটির উচ্চতা কত?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: নিচের অংশ ৫ মি; ভাঙা অংশ (কর্ণ) = √(৫² + ৫²) = 5√2 মি। মোট উচ্চতা = 5 + 5√2 = 5(1 + √2) মিটার।

৫৫. একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে এবং প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। মেঝের দৈর্ঘ্য কত?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: L × W = 192; (L − 4)(W + 4) = 192। সরলীকরণে 4L − 4W = 16 ⇒ L − W = 4 এবং LW = 192। L(L − 4) = 192 ⇒ L² − 4L − 192 = 0 ⇒ L = 16।

৫৬. 2x² + mx + 6 = 0 সমীকরণের মূল দুটি সমান এবং m > 0 হলে m-এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: মূল সমান হলে বিচ্ছেদক (Δ) = 0। b² − 4ac = m² − 48 = 0 ⇒ m = ±4√3। m > 0 শর্তে m = 4√3।

৫৭. 1 − a² + 2ab − b² এর উৎপাদক কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 1 − (a² − 2ab + b²) = 1 − (a − b)² = (1 + (a−b))(1 − (a−b)) = (1 + a − b)(1 − a + b)।

৫৮. সাতটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1, 2, 3, 4, 5, 6 ও 7 সে.মি.। কয়টি ক্ষেত্রে চারটি বাহু দিয়ে চতুর্ভুজ অঙ্কন করা সম্ভব নয়?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: চতুর্ভুজের চার বাহুর যেকোনো তিনের যোগফল চতুর্থ বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে। সাতটি সংখ্যা থেকে ৪টি নেওয়ার সমন্বয় C(7,4) = 35। যে সেটে বৃহত্তম বাহু অন্য তিনের যোগফলের চেয়ে বড়/সমান, সেখানে চতুর্ভুজ সম্ভব নয়। NTRCA অনুসারে এমন 3টি ক্ষেত্র রয়েছে।

৫৯. দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 119 হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ধরি ক্রমিক সংখ্যা দুটি n ও n+1। (n+1)² − n² = 2n + 1 = 119 ⇒ 2n = 118 ⇒ n = 59। ছোট সংখ্যা 59।

৬০. একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য x একক হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত একক?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বর্গের কর্ণ = √(x² + x²) = √(2x²) = x√2 একক।

৬১. ৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুই জন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সম্পন্ন করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: ৮ জনে ১২ দিন ⇒ ৬ জনে (৮ × ১২)/৬ = ১৬ দিন। বেশি দিন = ১৬ − ১২ = ৪ দিন। শতকরা বেশি = (৪/১২) × ১০০ = ১০০/৩ = ৩৩⅓%।

৬২. a = 3^(1/3) + 3^(−1/3) হলে 3a³ − 9a + 1 এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: a = 3^(1/3) + 3^(−1/3) হলে a³ = 3 + 3^(−1) + 3·3^(1/3)·3^(−1/3)·(3^(1/3) + 3^(−1/3)) = 3 + 1/3 + 3a। অতএব a³ = 10/3 + 3a ⇒ 3a³ = 10 + 9a ⇒ 3a³ − 9a = 10 ⇒ 3a³ − 9a + 1 = 11।

৬৩. দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে কী উৎপন্ন হয়?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: দুইটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে একটি রেখা (Line) উৎপন্ন হয়। রেখার শুধু দৈর্ঘ্য আছে, প্রস্থ ও উচ্চতা নেই — এটি একমাত্রিক।

৬৪. কোন শর্তে log_a(a) = 1?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: লগারিদমের ভিত্তি অবশ্যই ধনাত্মক ও ১ ব্যতীত হতে হবে (a > 0, a ≠ 1)। এই শর্তেই log_a(a) = 1 সংজ্ঞায়িত।

৬৫. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৩ : ৪ : ৫ হলে ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি ১৮০°। অনুপাত ৩:৪:৫ ⇒ মোট অংশ = ১২। ক্ষুদ্রতম কোণ = (৩/১২) × ১৮০ = ৪৫°।

৬৬. ২৮° কোণের সম্পূরক কোণের অর্ধেক কত?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: 28°-এর সম্পূরক কোণ = 180° − 28° = 152°। এর অর্ধেক = 152°/2 = 76°।

৬৭. log_√33 + log₄2 = কত?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: log_√33 = log 3/log √3 = log 3/(½ log 3) = 2। log₄2 = log 2/log 4 = log 2/(2 log 2) = 1/2। যোগফল = 2 + 1/2 = 5/2।

৬৮. ১২ জন শ্রমিক ৩ দিনে ৭২০ টাকা আয় করে। ৯ জন শ্রমিক সমপরিমাণ টাকা আয় করবে কত দিনে?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: এক শ্রমিকের এক দিনের আয় = ৭২০ / (১২ × ৩) = ২০ টাকা। ৯ জনের এক দিনের আয় = ২০ × ৯ = ১৮০ টাকা। ৭২০ টাকা আয় করতে সময় = ৭২০/১৮০ = ৪ দিন।

৬৯. ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড়টি ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: (৬+৮+১০)/৩ = ৮। (৭+৯+x)/৩ = ৮ ⇒ ১৬ + x = ২৪ ⇒ x = ৮।

৭০. একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 40 মিটার। এর প্রস্থ 5 মিটার হলে দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) ⇒ 2(x + 5) = 40 ⇒ x + 5 = 20 ⇒ x = 15। দৈর্ঘ্য 15 মিটার।

৭১. একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 26 মি., 28 মি. এবং ক্ষেত্রফল 182 বর্গ মি. হলে বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করুন।

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল = (1/2) × a × b × sinC। 182 = (1/2) × 26 × 28 × sinC ⇒ sinC = (182 × 2)/(26 × 28) = 1/2 ⇒ C = 30°।

৭২. ৭, ১২, ১৭, ৩, ১১, ৬, ১৩, ৩ সংখ্যাগুলোর গড় কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: যোগফল = ৭+১২+১৭+৩+১১+৬+১৩+৩ = ৭২। সংখ্যা = ৮। গড় = ৭২/৮ = ৯।

৭৩. বৃত্তের কোনো উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণটি —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ। অধিচাপে (মেজর আর্ক) অন্তর্লিখিত কোণ সূক্ষ্মকোণ, আর উপচাপে (মাইনর আর্ক) অন্তর্লিখিত কোণ স্থূলকোণ হয়।

৭৪. x + 1/x = √5 হলে x³ + 1/x³ = কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ − 3(x + 1/x) = (√5)³ − 3√5 = 5√5 − 3√5 = 2√5।

৭৫. ১৮ ফুট উঁচু একটি গাছ এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করল। গাছটি মাটি থেকে কত উঁচুতে ভেঙেছিল?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: ধরি ভাঙার উচ্চতা h, উপরের ভাঙা অংশ (18 − h)। sin 30° = h/(18 − h) ⇒ 1/2 = h/(18 − h) ⇒ 18 − h = 2h ⇒ h = 6 ফুট।

৭৬. নবায়নযোগ্য শক্তি কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: নবায়নযোগ্য শক্তি — প্রকৃতিতে অফুরন্ত ও পুনর্নবীকরণযোগ্য। যেমন: সূর্যালোক, বায়ু, জল, ঢেউ (Wave), জোয়ার-ভাটা, ভূ-তাপ। তেল, গ্যাস, কয়লা — জীবাশ্ম জ্বালানি, অ-নবায়নযোগ্য।

৭৭. 'মনপুরা-৭০' কী?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'মনপুরা-৭০' শিল্পাচার্য জয়নুল আবেদিনের বিখ্যাত চিত্রকর্ম — ১৯৭০ সালের ঘূর্ণিঝড়ে মনপুরা দ্বীপে ঘটে যাওয়া বিপর্যয়ের চিত্ররূপ। দৈর্ঘ্য প্রায় ৩০ ফুট, স্ক্রল-চিত্র।

৭৮. বাংলাদেশের নদী গবেষণা ইনস্টিটিউট কোথায় অবস্থিত?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশ নদী গবেষণা ইনস্টিটিউট (River Research Institute) ফরিদপুরে অবস্থিত। ১৯৭৭ সালে প্রতিষ্ঠিত এই প্রতিষ্ঠান নদী ও পলি ব্যবস্থাপনা নিয়ে গবেষণা করে।

৭৯. কোনটি স্থানীয় সরকার নয়?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশে স্থানীয় সরকারের ৪টি স্তর: ইউনিয়ন পরিষদ, উপজেলা পরিষদ, জেলা পরিষদ, পৌরসভা ও সিটি কর্পোরেশন। পল্লী বিদ্যুৎ সমিতি একটি সেবা প্রদানকারী প্রতিষ্ঠান, স্থানীয় সরকারের অংশ নয়।

৮০. জাপানের পার্লামেন্টের নাম কী?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: জাপানের পার্লামেন্টের নাম 'ডায়েট' (Diet)। এটি দ্বিকক্ষবিশিষ্ট — উচ্চকক্ষ 'House of Councillors' (২৪২ আসন) ও নিম্নকক্ষ 'House of Representatives' (৪৭৫ আসন)। জাপানকে অতীতে Nippon বা Nihon নামে ডাকা হতো। উৎস: Encyclopedia Britannica।

৮১. ক্যান্সার চিকিৎসায় ব্যবহৃত গামা বিকিরণের উৎস হলো —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ক্যান্সার চিকিৎসায় (রেডিওথেরাপি) মূলত Co-60 (কোবাল্ট-৬০) তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ থেকে নিঃসৃত গামা রশ্মি ব্যবহৃত হয়। তাই গামা বিকিরণের উৎস আইসোটোপ।

৮২. কত সালে হিন্দু সমাজে বিধবা বিবাহ প্রথা আইন চালু হয়?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরের প্রচেষ্টায় ১৮৫৬ সালে 'হিন্দু বিধবা পুনর্বিবাহ আইন' পাস হয়।

৮৩. বঙ্গবন্ধুর জন্ম শতবার্ষিকী অনুষ্ঠান কত তারিখে শুরু হয়?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বঙ্গবন্ধুর জন্মশতবার্ষিকী অর্থাৎ 'মুজিববর্ষ' শুরু হয় ১৭ মার্চ ২০২০ (বঙ্গবন্ধুর ১০০তম জন্মদিন) এবং সমাপ্ত হয় ১৭ মার্চ ২০২১-এ।

৮৪. করোনারি থ্রম্বোসিস অসুখটি —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: করোনারি থ্রম্বোসিস — হৃৎপিণ্ডের করোনারি ধমনিতে রক্ত জমাট বেঁধে রক্ত প্রবাহে বাধা সৃষ্টি; সাধারণত হার্ট অ্যাটাকের কারণ।

৮৫. বাংলাদেশের কোন স্থানে সবচেয়ে বেশি বৃষ্টিপাত হয়?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশে সর্বাধিক বৃষ্টিপাত হয় সিলেটের লালাখাল (জৈন্তাপুর) অঞ্চলে; নিকটবর্তী ভারতের চেরাপুঞ্জি-মৌসিনরাম-এর কারণে উত্তরপূর্ব বাংলাদেশে ব্যাপক বৃষ্টি হয়।

৮৬. উচ্চ ফলনশীল শস্য উৎপাদনে কোন প্রযুক্তি ব্যবহৃত হয়?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং (Genetic Engineering) বা জীবপ্রযুক্তির মাধ্যমে DNA পরিবর্তন করে উচ্চ ফলনশীল, রোগ-প্রতিরোধী GMO শস্য উদ্ভাবন করা হয়।

৮৭. পাটের জিনোম কে আবিষ্কার করেন?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশি বিজ্ঞানী ড. মাকসুদুল আলম ২০১০ সালে পাটের জিনোম সিকোয়েন্স উদ্ভাবন করেন। তিনি পেঁপে ও রাবারের জিনোমও আবিষ্কার করেন।

৮৮. ১৯৭১ সালে মুক্তিযুদ্ধকালে জাতিসংঘের মহাসচিব কে ছিলেন?

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ১৯৭১ সালে জাতিসংঘের মহাসচিব ছিলেন মিয়ানমারের (তৎকালীন বার্মা) কূটনীতিক 'উ থান্ট'। তিনি ১৯৬১-১৯৭১ পর্যন্ত জাতিসংঘের তৃতীয় মহাসচিব হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন।

৮৯. জাতিসংঘের বর্তমান সদস্য সংখ্যা কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: বর্তমানে জাতিসংঘের মোট সদস্য দেশ ১৯৩টি — দক্ষিণ সুদান (২০১১) সর্বশেষ সদস্য হিসেবে যোগদান করে।

৯০. কোন শহরটি 'বিগ অ্যাপল' নামে পরিচিত?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'The Big Apple' নিউইয়র্ক সিটির জনপ্রিয় ডাকনাম। এটি ১৯২০-এর দশক থেকে জ্যাজ সংগীত ও রেস-হর্স জগতে প্রচলিত হয়ে ওঠে।

৯১. ইনসুলিনের অভাবে কী রোগ হয়?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: অগ্ন্যাশয়-নিঃসৃত হরমোন ইনসুলিন রক্তে গ্লুকোজ নিয়ন্ত্রণ করে; ঘাটতিতে ডায়াবেটিস মেলাইটাস রোগ হয়।

৯২. সংবিধানের কোন অনুচ্ছেদে সরকারি কর্ম কমিশন গঠনের উল্লেখ আছে?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের সংবিধানের ১৩৭নং অনুচ্ছেদে সরকারি কর্ম কমিশন (Public Service Commission / PSC) গঠনের কথা উল্লেখ আছে।

৯৩. মূল্য সংযোজন কর একটি —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: মূল্য সংযোজন কর (VAT) পরোক্ষ কর — যার কর প্রদানের ভার শেষ পর্যন্ত ভোক্তার উপর পড়ে। আয়কর প্রত্যক্ষ কর — সরাসরি করদাতা পরিশোধ করেন।

৯৪. বাংলাদেশে প্রথম আদমশুমারি হয় কবে?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: স্বাধীন বাংলাদেশে প্রথম আদমশুমারি ১৯৭৪ সালে অনুষ্ঠিত হয়; তখন জনসংখ্যা ছিল প্রায় ৭.৬৪ কোটি। এ পর্যন্ত মোট ৬টি আদমশুমারি অনুষ্ঠিত হয়েছে — ১৯৭৪, ১৯৮১, ১৯৯১, ২০০১, ২০১১ ও ২০২২ সালে। ২০২২ সালের নাম 'জনশুমারি ও গৃহগণনা'। উৎস: পরিকল্পনা মন্ত্রণালয়।

৯৫. সবচেয়ে মূল্যবান ধাতু কোনটি?

সঠিক উত্তর: (গ)

ব্যাখ্যা: প্লাটিনাম (Pt) বিশ্বের সবচেয়ে মূল্যবান ধাতুগুলির একটি; সোনা-হীরা-রুপার তুলনায় বাণিজ্যিক দিক থেকে অনেক দামি; শিল্পে ক্যাটালিস্ট হিসেবে ব্যবহৃত।

৯৬. ফোকেটিং (Folketing) কোন দেশের আইনসভা?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: 'ফোকেটিং' (Folketing) ডেনমার্কের এককক্ষবিশিষ্ট আইনসভা। নরওয়ের 'স্টর্টিং', ফিনল্যান্ডের 'এদুস্কুন্তা', সুইডেনের 'রিকসদাগ'।

৯৭. জাতিসংঘ বিশ্ববিদ্যালয় কোথায়?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: United Nations University (UNU) — প্রতিষ্ঠিত ১৯৭৩; সদর দপ্তর জাপানের রাজধানী টোকিওতে। এটি জাতিসংঘের একাডেমিক ও গবেষণা প্রতিষ্ঠান।

৯৮. বাংলাদেশের বার্ষিক গড় বৃষ্টিপাত কত?

সঠিক উত্তর: (ক)

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের বার্ষিক গড় বৃষ্টিপাত প্রায় ২০৩ সে.মি. (৮০ ইঞ্চি)। বেশি বৃষ্টিপাত হয় সিলেট ও দক্ষিণ-পূর্ব অঞ্চলে; কম হয় উত্তর-পশ্চিমাঞ্চলে।

৯৯. ১৯৫২ সাল বাংলাদেশের ইতিহাসে যে জন্য বিখ্যাত —

সঠিক উত্তর: (খ)

ব্যাখ্যা: ১৯৫২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারি বাংলা ভাষার দাবিতে ভাষা আন্দোলনে সালাম, বরকত, রফিক, জব্বার প্রমুখ শহীদ হন — এই দিনটি এখন আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস।

১০০. ই-৮ পৃথিবীর কোন ধরনের ৮টি দেশকে নির্দেশ করে?

সঠিক উত্তর: (ঘ)

ব্যাখ্যা: E-8 (Environmental-8) বিশ্বের সবচেয়ে বেশি পরিবেশ দূষণকারী ৮টি দেশের সংগঠন — যুক্তরাষ্ট্র, চীন, রাশিয়া, ভারত, জাপান, জার্মানি, যুক্তরাজ্য ও ব্রাজিল। এদের কার্বন নিঃসরণ বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তনে প্রধান ভূমিকা রাখে।