সংখ্যাগত ক্ষমতা (Numerical Ability)
সংখ্যাগত ক্ষমতায় দেখা হয় আপনি সংখ্যার প্যাটার্ন কত দ্রুত চিনতে পারেন এবং কাগজে-কলমে দীর্ঘ হিসাব না করে কৌশলে কত দ্রুত সঠিক ফলাফলে পৌঁছাতে পারেন। সংখ্যা ধারা ও চিত্রে লুপ্ত সংখ্যা — এই দুটিই বিসিএসে সবচেয়ে বেশি আসে।
| ধরন | উদাহরণ (বিগত বিসিএস) |
|---|---|
| সংখ্যা ধারা | ২, ৫, ১১, ২৩, ? → ৪৭ (৪১তম) |
| চিত্রে লুপ্ত সংখ্যা | (১১,১৭→২৮), (১৯,?→৫০) (৩৬তম) |
| যুগ্ম ধারা | ৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩, ? (৩৬তম) |
| সাংকেতিক হিসাব | ৫+৩=২৮ হলে ৫+৪=? (৩৬তম) |
| দ্রুত গণনা | √১৫.৬০২৫ = ৩.৯৫ (৩৬তম) |
সংখ্যা ধারা (Number Series)
অজানা ধারা দেখলে প্রথম কাজ: পাশাপাশি পদের পার্থক্য লিখে ফেলুন। পার্থক্যে প্যাটার্ন না মিললে অনুপাত (ভাগ), বর্গ-ঘন, মৌলিক সংখ্যা বা যুগ্ম ধারা পরীক্ষা করুন।
| ধারার ধরন | উদাহরণ | নিয়ম |
|---|---|---|
| সমান্তর | ৭, ১২, ১৭, ২২, ... → ২৭ | প্রতি ধাপে +৫ |
| ক্রমবর্ধমান পার্থক্য | ১, ২, ৪, ৭, ১১, ? → ১৬ | +১, +২, +৩, +৪, +৫ (৪৫তম বিসিএস) |
| গুণোত্তর | ২, ৬, ১৮, ৫৪, ? → ১৬২ | প্রতি ধাপে ×৩ |
| ×ক + খ ধরন | ২, ৫, ১১, ২৩, ? → ৪৭ | ×২ + ১ (৪১তম বিসিএস) |
| বর্গ/ঘন ভিত্তিক | ১, ৪, ৯, ১৬, ? → ২৫ | n² |
| ফিবোনাচি | ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ? → ১৩ | আগের দুই পদের যোগফল |
| যুগ্ম (দুটি মিশে থাকা) ধারা | ৩, ১০, ৯, ৮, ২৭, ৬, ৮১, ৪, ২৪৩, ? → ২ | বিজোড় স্থানে ×৩ ধারা; জোড় স্থানে −২ ধারা (৩৬তম) |
| পর্যায়ক্রমিক চিহ্ন | ৩, ৭, ৪, ১৪, ৫, ২১, ৬, ? → ২৮ | জোড় স্থানগুলো ৭-এর গুণিতক (৩৬তম) |
যুগ্ম ধারা চেনার লক্ষণ
পদগুলো একবার বাড়ে একবার কমে, বা মান হঠাৎ ওঠানামা করে — তখনই এক পদ অন্তর দুটি আলাদা ধারা ধরে পরীক্ষা করুন। বিসিএসে এ ধরনের ধারা প্রায় প্রতিবারই থাকে।
চিত্রে লুপ্ত সংখ্যা (Missing Number)
বৃত্ত, ত্রিভুজ বা ছকে সাজানো সংখ্যার মধ্যে একটি সম্পর্ক লুকানো থাকে। প্রথম চিত্র(গুলো) থেকে নিয়মটি বের করে শেষ চিত্রে প্রয়োগ করুন। সাধারণ নিয়মগুলো: যোগফল, গুণফল, বর্গের যোগ, (a+b)², কর্ণ গুণফলের যোগ।
সমাধানকৃত উদাহরণ
প্রশ্ন: উপরের সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের যোগফল নিচে: (৩,৫→৩৪), (৪,৯→৯৭), (৮,১০→?) (৩৮তম বিসিএস ধাঁচ)
সমাধান: ৮² + ১০² = ৬৪ + ১০০ = ১৬৪।
প্রশ্ন: কর্ণ বরাবর গুণফলের যোগ: (৮,৫,৭,৪ কোণে; মাঝে ?) (৪৪তম বিসিএস ধাঁচ)
সমাধান: (৮×৫) + (৭×৪) = ৪০ + ২৮ = ৬৮।
প্রশ্ন: ৫+৩=২৮, ৯+১=৮১০, ২+১=১৩ হলে ৫+৪=? (৩৬তম বিসিএস)
সমাধান: প্যাটার্ন: [a−b][a+b] পাশাপাশি লেখা। (৫−৪)=১, (৫+৪)=৯ ⇒ ১৯।
দ্রুত গণনার কৌশল
বর্গ ও বর্গমূল
- ৫-এ শেষ সংখ্যার বর্গ: n৫² = n×(n+১) লিখে শেষে ২৫। যেমন ৬৫² = ৬×৭ = ৪২ → ৪২২৫।
- দশমিক বর্গমূল: √১৫.৬০২৫ — শেষ অঙ্ক ৫ হওয়ায় মূলের শেষেও ৫; ৩²=৯ < ১৫.৬ < ৪²=১৬ ⇒ ৩.৯৫ (৩৬তম বিসিএস)।
- ১১ দিয়ে গুণ: ৫২ × ১১ = ৫(৫+২)২ = ৫৭২।
শতকরা রূপান্তর টেবিল
| ভগ্নাংশ | শতকরা | ভগ্নাংশ | শতকরা |
|---|---|---|---|
| ১/২ | ৫০% | ১/৮ | ১২.৫% |
| ১/৩ | ৩৩.৩৩% | ১/১২ | ৮.৩৩% |
| ১/৪ | ২৫% | ১/১৬ | ৬.২৫% |
| ১/৫ | ২০% | ৩/৪ | ৭৫% |
| ১/৬ | ১৬.৬৭% | ২/৩ | ৬৬.৬৭% |
প্রশ্ন: ২-এর কত শতাংশ ৮? (৩৬তম বিসিএস)
সমাধান: (৮ ÷ ২) × ১০০ = ৪০০%। "ক-এর কত % খ" হলে সূত্র: (খ ÷ ক) × ১০০।
প্রশ্ন: .১ × .০১ × .০০১ = ? (৪০তম বিসিএস)
সমাধান: ১×১×১ = ১; দশমিকের পরে মোট ১+২+৩ = ৬ ঘর ⇒ ০.০০০০০১।
চিহ্ন প্রতিস্থাপন ও সাংকেতিক হিসাব
প্রশ্নে বলা হয় "+ মানে ×, − মানে ÷ ..." — প্রদত্ত প্রতিস্থাপন করে BODMAS ক্রমে (বন্ধনী → ভাগ → গুণ → যোগ → বিয়োগ) হিসাব করুন।
প্রশ্ন: '+' অর্থ '×', '−' অর্থ '÷' হলে: ৮ + ৪ − ২ = ?
সমাধান: ৮ × ৪ ÷ ২ = ১৬।
প্রশ্ন: a ∗ b = a² + b² হলে ৩ ∗ ৪ = ?
সমাধান: ৯ + ১৬ = ২৫।
প্রশ্ন: সঠিক-ভুল উত্তরের হিসাব: প্রতি সঠিকে +২, ভুলে −১; ৫০ প্রশ্নে ৭০ নম্বর পেলে কয়টি সঠিক? (মানসিক দক্ষতার ধ্রুপদী প্রশ্ন)
সমাধান: সব সঠিক হলে ১০০; প্রতিটি ভুলে ক্ষতি ৩ ⇒ ভুল = (১০০−৭০)÷৩ = ১০টি ⇒ সঠিক ৪০টি।
সূত্র সংকলন — এক পাতায় সব
| বিষয় | সূত্র | উদাহরণ |
|---|---|---|
| ১ + ২ + ... + n | n(n+১)/২ | ১..১০০ = ৫০৫০ |
| প্রথম n বিজোড়ের যোগফল | n² | ১+৩+...+৯৯ = ২৫০০ |
| প্রথম n জোড়ের যোগফল | n(n+১) | ২+৪+...+১০০ = ২৫৫০ |
| সমান্তর ধারার n-তম পদ | a + (n−১)d | ৭, ১২, ১৭...-এর ১০ম পদ ৫২ |
| গুণোত্তর ধারার n-তম পদ | a·rⁿ⁻¹ | ২, ৬, ১৮...-এর ৫ম পদ ১৬২ |
| দুই সংখ্যার গুণফল | গ.সা.গু × ল.সা.গু | একটির মান বের করতে |
| ক-এর কত % খ | (খ ÷ ক) × ১০০ | ২-এর ৪০০% = ৮ |
| (a+b)² − (a−b)² | 4ab | দ্রুত গুণফলে |
| a² − b² | (a+b)(a−b) | ৯৯×১০১ = ১০০²−১ |
| n৫² | n(n+১) লিখে শেষে ২৫ | ৭৫² = ৫৬২৫ |
বিগত বিসিএস প্রশ্ন বিশ্লেষণ (চিত্রসহ)
গাণিতিক প্যাটার্ন ও চিত্রভিত্তিক সংখ্যা-সমস্যা থেকে বিগত বিসিএসে আসা প্রশ্নগুলো — হুবহু চিত্র, বিকল্প, সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ।
নিচের সংখ্যা-ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
(ক) ১৮ (খ) ৬৮ (গ) ৮১ (ঘ) ৪৭
উত্তর: (ঘ) ৪৭
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ ×২ + ১। ২৩×২+১ = ৪৭।
নিচের সংখ্যা-ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
(ক) ১৪ (খ) ১৫ (গ) ১৬ (ঘ) ১৮
উত্তর: (গ) ১৬
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে +১, +২, +৩, +৪, +৫; ১১+৫ = ১৬।
প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
(ক) ২৯ (খ) ৩১ (গ) ৩৩ (ঘ) ৩৭
উত্তর: (খ) ৩১
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফল = নিচের সংখ্যা। ১৯ + ? = ৫০ ⇒ ? = ৩১।
প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
(ক) ৯ (খ) ৩৬ (গ) ২৭ (ঘ) ৬৫
উত্তর: (ক) ৯
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফলের বর্গ = নিচের সংখ্যা। (৩+৪)²=৪৯, (২+৩)²=২৫; সুতরাং (১+২)²=৯।
প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
(ক) ১৯১ (খ) ৯৭ (গ) ১৬৪ (ঘ) ১৩৭
উত্তর: (গ) ১৬৪
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার বর্গের যোগফল = নিচের সংখ্যা। ৩²+৫²=৩৪, ৪²+৯²=৯৭; সুতরাং ৮²+১০²=৬৪+১০০=১৬৪।
প্রদত্ত ত্রিভুজ-চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
(ক) ৬ (খ) ৯ (গ) ১২ (ঘ) ১৫
উত্তর: (খ) ৯
ব্যাখ্যা: তিন কোণের যোগফল ÷ ১০ = মাঝের সংখ্যা। (২০+৫০+৩০)÷১০=১০; (৪৫+১৮+২৭)÷১০=৯।
অনুশীলনী (১৫২টি প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহ)
প্রতিটি প্রশ্ন আগে নিজে সমাধান করুন; এরপর উত্তর ও ব্যাখ্যা মিলিয়ে নিন। ভুল হওয়া প্রশ্নগুলো চিহ্নিত করে এক সপ্তাহ পর আবার অনুশীলন করুন।
সংখ্যা ধারা (চিত্রসহ)
১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৭
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ১; ২৩×২+১ = ৪৭।
২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৬৩
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ১; ৩১×২+১ = ৬৩।
৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১২১
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ৩ + ১; ৪০×৩+১ = ১২১।
৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২৪২
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ৩ + ২; ৮০×৩+২ = ২৪২।
৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১০৯
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ৩; ৫৩×২+৩ = ১০৯।
৬. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১১০
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ২; ৫৪×২+২ = ১১০।
৭. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৬১
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ৩; ২৯×২+৩ = ৬১।
৮. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২৮৩
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ৩ + ১; ৯৪×৩+১ = ২৮৩।
৯. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৯৭
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ৪ + ১; ১৪৯×৪+১ = ৫৯৭।
১০. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১১১
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ১; ৫৫×২+১ = ১১১।
১১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪২৬
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ৪ + ২; ১০৬×৪+২ = ৪২৬।
১২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৫৭
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ৩; ৭৭×২+৩ = ১৫৭।
১৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৭৭
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ৩; ৩৭×২+৩ = ৭৭।
১৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৫৯
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ২ + ১; ৭৯×২+১ = ১৫৯।
১৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৪৫
ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ = আগের পদ × ৩ + ১; ১৪৮×৩+১ = ৪৪৫।
১৬. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩১
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +৬; ২৫+৬ = ৩১।
১৭. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৮
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +৯; ৩৯+৯ = ৪৮।
১৮. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৯
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১১; ৩৮+১১ = ৪৯।
১৯. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩২
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +৭; ২৫+৭ = ৩২।
২০. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪১
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +৮; ৩৩+৮ = ৪১।
২১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৬৩
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১২; ৫১+১২ = ৬৩।
২২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৫
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৩; ৪২+১৩ = ৫৫।
২৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৬৪
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৪; ৫০+১৪ = ৬৪।
২৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৭৫
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৬; ৫৯+১৬ = ৭৫।
২৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৭৪
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৭; ৫৭+১৭ = ৭৪।
২৬. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৮০
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৫; ৬৫+১৫ = ৮০।
২৭. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৭৮
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৯; ৫৯+১৯ = ৭৮।
২৮. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৮
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +৭; ৩১+৭ = ৩৮।
২৯. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৭
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১১; ৪৬+১১ = ৫৭।
৩০. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৭
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +৯; ২৮+৯ = ৩৭।
৩১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৭৭
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৩; ৬৪+১৩ = ৭৭।
৩২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১০২
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +২১; ৮১+২১ = ১০২।
৩৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৯৮
ব্যাখ্যা: সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর +১৭; ৮১+১৭ = ৯৮।
৩৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১১
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+১, +২, +৩, +৪); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ১১।
৩৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২২
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+২, +৪, +৬, +৮); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ২২।
৩৬. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২৩
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+৩, +৪, +৫, +৬); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ২৩।
৩৭. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৬
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+২, +৫, +৮, +১১); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ৩৬।
৩৮. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩১
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+৪, +৬, +৮, +১০); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ৩১।
৩৯. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৪
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+৫, +৮, +১১, +১৪); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ৪৪।
৪০. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২৫
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+৩, +৫, +৭, +৯); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ২৫।
৪১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২০
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ক্রমান্বয়ে বাড়ছে (+১, +৩, +৫, +৭); শেষ পার্থক্য যোগ করলে ২০।
৪২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৬২
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৩; ৫৪×৩ = ১৬২।
৪৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৮
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ২; ২৪×২ = ৪৮।
৪৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪০৫
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৩; ১৩৫×৩ = ৪০৫।
৪৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩২৪
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৩; ১০৮×৩ = ৩২৪।
৪৬. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৬২৫
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৫; ১২৫×৫ = ৬২৫।
৪৭. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫১২
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৪; ১২৮×৪ = ৫১২।
৪৮. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১১২
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ২; ৫৬×২ = ১১২।
৪৯. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৭৬৮
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৪; ১৯২×৪ = ৭৬৮।
৫০. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১২৫০
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৫; ২৫০×৫ = ১২৫০।
৫১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৯৬
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ২; ৪৮×২ = ৯৬।
৫২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১২৯৬
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৬; ২১৬×৬ = ১২৯৬।
৫৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৮০
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ২; ৪০×২ = ৮০।
৫৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১০২৪
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ৪; ২৫৬×৪ = ১০২৪।
৫৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১২৮
ব্যাখ্যা: গুণোত্তর ধারা, সাধারণ অনুপাত ২; ৬৪×২ = ১২৮।
৫৬. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৬
ব্যাখ্যা: পূর্ণবর্গ ধারা (n²); পরবর্তী ৬²=৩৬।
৫৭. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১২৫
ব্যাখ্যা: ঘন সংখ্যা (n³); পরবর্তী ৫³=১২৫।
৫৮. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৩
ব্যাখ্যা: মৌলিক সংখ্যা; ১১-এর পরের মৌলিক ১৩।
৫৯. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৩
ব্যাখ্যা: ফিবোনাচি; ৫+৮=১৩।
৬০. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৫
ব্যাখ্যা: n²−১ ধারা; ৩৬−১=৩৫।
৬১. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৭
ব্যাখ্যা: n²+১ ধারা; ৩৬+১=৩৭।
৬২. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১২০
ব্যাখ্যা: ক্রমিক ফ্যাক্টরিয়াল; ২৪×৫=১২০।
৬৩. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪২
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ৪,৬,৮,১০,১২ (n(n+১) ধারা); ৩০+১২=৪২।
৬৪. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৯৪
ব্যাখ্যা: প্রতি পদ ×২+২; ৪৬×২+২=৯৪।
৬৫. ধারাটির প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৮
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ৩,৫,৭,৯,১১ (বিজোড়); ২৭+১১=৩৮।
চিত্রে লুপ্ত সংখ্যা
৬৬. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫০
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ১৯ ও ৩১ থেকে ? = ৫০।
৬৭. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪১
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ২৩ ও ১৮ থেকে ? = ৪১।
৬৮. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩৮
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ২১ ও ১৭ থেকে ? = ৩৮।
৬৯. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৮৫
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার বর্গের যোগফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৬ ও ৭ থেকে ? = ৮৫।
৭০. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৬৪
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার বর্গের যোগফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৮ ও ১০ থেকে ? = ১৬৪।
৭১. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৩
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার বর্গের যোগফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ২ ও ৭ থেকে ? = ৫৩।
৭২. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৯
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফলের বর্গ = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৩ ও ৪ থেকে ? = ৪৯।
৭৩. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৪৯
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার যোগফলের বর্গ = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ১ ও ৬ থেকে ? = ৪৯।
৭৪. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৬
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার গুণফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৭ ও ৮ থেকে ? = ৫৬।
৭৫. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৪
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার গুণফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৬ ও ৯ থেকে ? = ৫৪।
৭৬. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৫৪
ব্যাখ্যা: উপরের দুই সংখ্যার গুণফল = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৯ ও ৬ থেকে ? = ৫৪।
৭৭. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৮
ব্যাখ্যা: উপরের বড় সংখ্যা − ছোট সংখ্যা = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৩০ ও ১২ থেকে ? = ১৮।
৭৮. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২৩
ব্যাখ্যা: উপরের বড় সংখ্যা − ছোট সংখ্যা = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৪০ ও ১৭ থেকে ? = ২৩।
৭৯. প্রদত্ত চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ১৫
ব্যাখ্যা: উপরের প্রথম সংখ্যার দ্বিগুণ + দ্বিতীয় সংখ্যা = নিচের সংখ্যা। শেষ বৃত্তে ৬ ও ৩ থেকে ? = ১৫।
৮০. প্রদত্ত ত্রিভুজ-চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৯
ব্যাখ্যা: তিন কোণের যোগফল ÷ ১০ = মাঝের সংখ্যা। উত্তর ৯।
৮১. প্রদত্ত ত্রিভুজ-চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২১
ব্যাখ্যা: তিন কোণের যোগফল = মাঝের সংখ্যা। উত্তর ২১।
৮২. প্রদত্ত ত্রিভুজ-চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ৩০
ব্যাখ্যা: তিন কোণের গুণফল = মাঝের সংখ্যা। উত্তর ৩০।
৮৩. প্রদত্ত ত্রিভুজ-চিত্রের নিয়ম অনুযায়ী প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
উত্তর: ২০
ব্যাখ্যা: তিন কোণের গড় = মাঝের সংখ্যা। উত্তর ২০।
শতকরা
৮৪. ২০০-এর ১৫% কত?
উত্তর: ৩০
ব্যাখ্যা: ২০০×১৫/১০০ = ৩০।
৮৫. ৪০০-এর ১২% কত?
উত্তর: ৪৮
ব্যাখ্যা: ৪০০×১২/১০০ = ৪৮।
৮৬. ১৫০-এর ৪০% কত?
উত্তর: ৬০
ব্যাখ্যা: ১৫০×৪০/১০০ = ৬০।
৮৭. ৬০০-এর ২৫% কত?
উত্তর: ১৫০
ব্যাখ্যা: ৬০০×২৫/১০০ = ১৫০।
৮৮. ৮০-এর ৩৫% কত?
উত্তর: ২৮
ব্যাখ্যা: ৮০×৩৫/১০০ = ২৮।
৮৯. ২৫০-এর ১৬% কত?
উত্তর: ৪০
ব্যাখ্যা: ২৫০×১৬/১০০ = ৪০।
৯০. ৫০০-এর ১৮% কত?
উত্তর: ৯০
ব্যাখ্যা: ৫০০×১৮/১০০ = ৯০।
৯১. ১২০-এর ৪৫% কত?
উত্তর: ৫৪
ব্যাখ্যা: ১২০×৪৫/১০০ = ৫৪।
৯২. ৯০০-এর ১১% কত?
উত্তর: ৯৯
ব্যাখ্যা: ৯০০×১১/১০০ = ৯৯।
৯৩. ৩৪০-এর ৫০% কত?
উত্তর: ১৭০
ব্যাখ্যা: ৩৪০×৫০/১০০ = ১৭০।
৯৪. ৭২০-এর ১৫% কত?
উত্তর: ১০৮
ব্যাখ্যা: ৭২০×১৫/১০০ = ১০৮।
৯৫. ১৬০-এর ৫৫% কত?
উত্তর: ৮৮
ব্যাখ্যা: ১৬০×৫৫/১০০ = ৮৮।
৯৬. ৪৮০-এর ১২% কত?
উত্তর: ৫৭
ব্যাখ্যা: ৪৮০×১২/১০০ = ৫৭।
৯৭. ৬৫০-এর ২০% কত?
উত্তর: ১৩০
ব্যাখ্যা: ৬৫০×২০/১০০ = ১৩০।
৯৮. ৮৮০-এর ২৫% কত?
উত্তর: ২২০
ব্যাখ্যা: ৮৮০×২৫/১০০ = ২২০।
৯৯. ২৪০-এর ৬৫% কত?
উত্তর: ১৫৬
ব্যাখ্যা: ২৪০×৬৫/১০০ = ১৫৬।
১০০. কোনো সংখ্যার ২৫% = ৭৫ হলে সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ৩০০
ব্যাখ্যা: ৭৫×(১০০/২৫)=৩০০।
১০১. একটি দ্রব্যের দাম ২০% বেড়ে ২৪০ টাকা হলে পূর্বের দাম কত?
উত্তর: ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ২৪০÷১.২=২০০।
১০২. ১০% ভ্যাটসহ মূল্য ৫৫০ টাকা হলে ভ্যাট ছাড়া মূল্য কত?
উত্তর: ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ৫৫০÷১.১০=৫০০।
১০৩. দাম ২৫% বাড়লে ব্যবহার কত % কমালে খরচ অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তর: ২০%
ব্যাখ্যা: ২৫÷১২৫×১০০=২০%।
১০৪. ২-এর কত শতাংশ ৮?
উত্তর: ৪০০%
ব্যাখ্যা: (৮÷২)×১০০=৪০০%।
১০৫. ৫০-এর কত শতাংশ ১৫?
উত্তর: ৩০%
ব্যাখ্যা: (১৫÷৫০)×১০০=৩০%।
দ্রুত গণনা
১০৬. ৩৫² = কত?
উত্তর: ১২২৫
ব্যাখ্যা: ৩×৪=১২, শেষে ২৫ ⇒ ১২২৫।
১০৭. ৪৫² = কত?
উত্তর: ২০২৫
ব্যাখ্যা: ৪×৫=২০, শেষে ২৫ ⇒ ২০২৫।
১০৮. ৬৫² = কত?
উত্তর: ৪২২৫
ব্যাখ্যা: ৬×৭=৪২, শেষে ২৫ ⇒ ৪২২৫।
১০৯. ৭৫² = কত?
উত্তর: ৫৬২৫
ব্যাখ্যা: ৭×৮=৫৬, শেষে ২৫ ⇒ ৫৬২৫।
১১০. ৮৫² = কত?
উত্তর: ৭২২৫
ব্যাখ্যা: ৮×৯=৭২, শেষে ২৫ ⇒ ৭২২৫।
১১১. ৯৫² = কত?
উত্তর: ৯০২৫
ব্যাখ্যা: ৯×১০=৯০, শেষে ২৫ ⇒ ৯০২৫।
১১২. ১১৫² = কত?
উত্তর: ১৩২২৫
ব্যাখ্যা: ১১×১২=১৩২, শেষে ২৫ ⇒ ১৩২২৫।
১১৩. ১২৫² = কত?
উত্তর: ১৫৬২৫
ব্যাখ্যা: ১২×১৩=১৫৬, শেষে ২৫ ⇒ ১৫৬২৫।
১১৪. ৪৩ × ১১ = কত?
উত্তর: ৪৭৩
ব্যাখ্যা: পাশের অঙ্ক দুটির যোগফল মাঝে বসান ⇒ ৪৭৩।
১১৫. ২৬ × ১১ = কত?
উত্তর: ২৮৬
ব্যাখ্যা: পাশের অঙ্ক দুটির যোগফল মাঝে বসান ⇒ ২৮৬।
১১৬. ৬২ × ১১ = কত?
উত্তর: ৬৮২
ব্যাখ্যা: পাশের অঙ্ক দুটির যোগফল মাঝে বসান ⇒ ৬৮২।
১১৭. ৩৫ × ১১ = কত?
উত্তর: ৩৮৫
ব্যাখ্যা: পাশের অঙ্ক দুটির যোগফল মাঝে বসান ⇒ ৩৮৫।
১১৮. ৮১ × ১১ = কত?
উত্তর: ৮৯১
ব্যাখ্যা: পাশের অঙ্ক দুটির যোগফল মাঝে বসান ⇒ ৮৯১।
১১৯. ৫৭ × ১১ = কত?
উত্তর: ৬২৭
ব্যাখ্যা: পাশের অঙ্ক দুটির যোগফল মাঝে বসান ⇒ ৬২৭।
১২০. ০.২ × ০.৪ = কত?
উত্তর: ০.০৮
ব্যাখ্যা: ২×৪=৮; দশমিকের পর ২ ঘর ⇒ ০.০৮।
১২১. ০.০৫ × ০.০৫ = কত?
উত্তর: ০.০০২৫
ব্যাখ্যা: ৫×৫=২৫; ৪ ঘর ⇒ ০.০০২৫।
১২২. √৬.২৫ = কত?
উত্তর: ২.৫
ব্যাখ্যা: ২.৫×২.৫=৬.২৫।
১২৩. √০.০০৪৯ = কত?
উত্তর: ০.০৭
ব্যাখ্যা: ০.০৭²=০.০০৪৯।
১২৪. ১+২+৩+...+৫০ = কত?
উত্তর: ১২৭৫
ব্যাখ্যা: n(n+১)/২=৫০×৫১÷২=১২৭৫।
১২৫. ১+৩+৫+...+৪৯ = কত?
উত্তর: ৬২৫
ব্যাখ্যা: ২৫টি বিজোড়ের যোগফল ২৫²=৬২৫।
১২৬. ৯৯×১০১ = কত?
উত্তর: ৯৯৯৯
ব্যাখ্যা: (১০০−১)(১০০+১)=১০০²−১=৯৯৯৯।
১২৭. ৯৮×১০২ = কত?
উত্তর: ৯৯৯৬
ব্যাখ্যা: ১০০²−৪=৯৯৯৬।
১২৮. ২+৪+৬+...+১০০ = কত?
উত্তর: ২৫৫০
ব্যাখ্যা: ৫০×৫১=২৫৫০।
১২৯. ৩৬ ও ৪৮-এর গ.সা.গু কত?
উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: ২²×৩=১২।
১৩০. ১৫ ও ২০-এর ল.সা.গু কত?
উত্তর: ৬০
ব্যাখ্যা: ২²×৩×৫=৬০।
১৩১. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ৪, ল.সা.গু ৪৮, একটি ১৬ হলে অপরটি?
উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: ৪×৪৮÷১৬=১২।
১৩২. ০.৪-কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে?
উত্তর: ২/৫
ব্যাখ্যা: ৪/১০=২/৫।
১৩৩. ১০০ থেকে ২০০ পর্যন্ত ৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কয়টি?
উত্তর: ২১টি
ব্যাখ্যা: (২০০−১০০)/৫+১=২১।
গড়, চিহ্ন ও বিবিধ
১৩৪. ৫টি সংখ্যার গড় ২০; এর ৪টির গড় ১৮ হলে অবশিষ্ট সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ২৮
ব্যাখ্যা: ৫টির যোগফল ১০০ − ৪টির যোগফল ৭২ = ২৮।
১৩৫. ৬টি সংখ্যার গড় ১৫; এর ৫টির গড় ১২ হলে অবশিষ্ট সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ৩০
ব্যাখ্যা: ৬টির যোগফল ৯০ − ৫টির যোগফল ৬০ = ৩০।
১৩৬. ৭টি সংখ্যার গড় ৩০; এর ৬টির গড় ২৮ হলে অবশিষ্ট সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ৪২
ব্যাখ্যা: ৭টির যোগফল ২১০ − ৬টির যোগফল ১৬৮ = ৪২।
১৩৭. ৪টি সংখ্যার গড় ২৫; এর ৩টির গড় ২২ হলে অবশিষ্ট সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ৩৪
ব্যাখ্যা: ৪টির যোগফল ১০০ − ৩টির যোগফল ৬৬ = ৩৪।
১৩৮. ৮টি সংখ্যার গড় ৪০; এর ৭টির গড় ৩৮ হলে অবশিষ্ট সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ৫৪
ব্যাখ্যা: ৮টির যোগফল ৩২০ − ৭টির যোগফল ২৬৬ = ৫৪।
১৩৯. '+' অর্থ '×' এবং '−' অর্থ '÷' হলে: ১২ + ৬ − ৪ = কত?
উত্তর: ১৮
ব্যাখ্যা: ১২×৬÷৪=১৮।
১৪০. '×' অর্থ '+' এবং '÷' অর্থ '−' হলে: ২০ × ৫ ÷ ১০ = কত?
উত্তর: ১৫
ব্যাখ্যা: ২০+৫−১০=১৫।
১৪১. a ∗ b = a²−b² হলে ৭ ∗ ৩ = কত?
উত্তর: ৪০
ব্যাখ্যা: ৪৯−৯=৪০।
১৪২. a ∗ b = ২a+b হলে ৫ ∗ ৬ = কত?
উত্তর: ১৬
ব্যাখ্যা: ১০+৬=১৬।
১৪৩. a ∗ b = ab+a+b হলে ৩ ∗ ৪ = কত?
উত্তর: ১৯
ব্যাখ্যা: ১২+৩+৪=১৯।
১৪৪. প্রতি সঠিকে ২, ভুলে ১ কাটা; ৫০ প্রশ্নে ৭০ পেলে ভুল কয়টি?
উত্তর: ১০টি
ব্যাখ্যা: (১০০−৭০)÷৩=১০।
১৪৫. ১২টি সংখ্যার গড় ১৫; প্রতিটিতে ৫ যোগ করলে নতুন গড়?
উত্তর: ২০
ব্যাখ্যা: গড়ও ৫ বাড়ে ⇒ ২০।
১৪৬. ৭ জনের গড় ওজন ৫৬; একজন গেলে গড় ৫৪, তার ওজন?
উত্তর: ৬৮ কেজি
ব্যাখ্যা: ৭×৫৬−৬×৫৪=৬৮।
১৪৭. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত অঙ্ক ৭ কতবার আসে?
উত্তর: ২০ বার
ব্যাখ্যা: একক ১০ + দশক ১০ = ২০।
১৪৮. পরপর দুই সংখ্যার বর্গের পার্থক্য ২৫ হলে সংখ্যা দুটি?
উত্তর: ১২ ও ১৩
ব্যাখ্যা: ২n+১=২৫ ⇒ n=১২।
১৪৯. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪,৫,৬ দিয়ে ভাগ করলে প্রতিবার ১ থাকে?
উত্তর: ৬১
ব্যাখ্যা: ল.সা.গু ৬০+১=৬১।
১৫০. A={১,২,৩} সেটের উপসেট কয়টি?
উত্তর: ৮টি
ব্যাখ্যা: 2³=৮।
১৫১. ৫ জনকে এক সারিতে কত উপায়ে বসানো যায়?
উত্তর: ১২০
ব্যাখ্যা: ৫!=১২০।
১৫২. ২০ জন থেকে ২ জনের কমিটি কত উপায়ে?
উত্তর: ১৯০
ব্যাখ্যা: C(২০,২)=১৯০।