← কম্পিউটার ও ICT টপিকসমূহ | সকল বিষয়ের প্রস্তুতি

সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)

ICT অংশে গণনার প্রশ্ন মানেই সংখ্যা পদ্ধতি — "(১০১১)₂ = দশমিকে কত?", "F-এর মান কত?" — এবং এগুলোই ICT-র সবচেয়ে ‘নিশ্চিত নম্বর’, কারণ মুখস্থ নয়, নিয়ম খাটালেই উত্তর। এই পাঠে চারটি পদ্ধতি ও সব রূপান্তর ধাপে ধাপে দেখানো হয়েছে — একবার পদ্ধতিটা ধরলে যেকোনো সংখ্যা দিলেই পারবেন।

সংখ্যা প্রকাশের পদ্ধতিকে Number System বলে। প্রতিটির একটি ভিত্তি (Base/Radix) থাকে — ঐ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্কের সংখ্যা। মানুষ ব্যবহার করে দশমিক (Base 10); কম্পিউটার বাইনারি (Base 2); প্রোগ্রামাররা সংক্ষেপের জন্য Octal (8) ও Hexadecimal (16)।

কম্পিউটার কেন বাইনারিতে ভাবে: কম্পিউটারের ভেতরে সবকিছু বৈদ্যুতিক সুইচ (ট্রানজিস্টর) — যার মাত্র দুটি নির্ভরযোগ্য অবস্থা: কারেন্ট আছে (1) বা নেই (0)। দশটি ভোল্টেজ-স্তর আলাদা করা কঠিন ও ভুলপ্রবণ, দুটি স্তর প্রায় অভ্রান্ত — তাই Base 2। আর Octal/Hex কেন? — বাইনারি লিখতে লম্বা হয়ে যায়; ৩ বিট = ১টি Octal অঙ্ক, ৪ বিট = ১টি Hex অঙ্ক — তাই এরা আসলে ‘বাইনারির শর্টহ্যান্ড’। এই সম্পর্কটাই (৩-বিট, ৪-বিট গ্রুপিং) সব দ্রুত-রূপান্তরের চাবি।

পড়ার কৌশল: প্রথমে ‘প্রথম ১৬ সংখ্যার তুলনা-ছক’টি নিজে হাতে বানান (মুখস্থ নয় — 0 থেকে গুনে গুনে); এই ছকই অর্ধেক প্রশ্নের উত্তর। তারপর প্রতিটি রূপান্তর-নিয়মে নিজের বানানো একটি সংখ্যা দিয়ে অনুশীলন করুন। ২-এর ঘাতগুলো (2⁰=1 থেকে 2¹⁰=1024) ঠোঁটস্থ রাখুন — পুরো অধ্যায় এর ওপর দাঁড়িয়ে।

সংখ্যা পদ্ধতি কেন প্রয়োজন?

কম্পিউটার ইলেকট্রনিক যন্ত্র — তাই ON (1) / OFF (0) দিয়েই সব তথ্য প্রকাশ
Octal/Hex — Binary-কে সহজে প্রকাশের সংক্ষিপ্ত রূপ
প্রতিটি ক্যারেক্টার (অক্ষর, সংখ্যা, প্রতীক) কম্পিউটারে Binary হিসেবে সংরক্ষিত হয়

Positional Number System

প্রতিটি অঙ্কের একটি Place Value আছে যা ভিত্তির power-এ প্রকাশিত। উদাহরণ — (৫২৩)_১০ = 5×10² + 2×10¹ + 3×10⁰।

প্রধান সংখ্যা পদ্ধতি

পদ্ধতি	Base	ব্যবহৃত অঙ্ক	উদাহরণ
Binary	2	0, 1	1011₂ = 11₁₀
Octal	8	0-7	17₈ = 15₁₀
Decimal	10	0-9	247₁₀
Hexadecimal	16	0-9, A-F	2F₁₆ = 47₁₀

Hexadecimal-এ A-F মান

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

প্রথম ১৬টি সংখ্যার তুলনা

Decimal	Binary	Octal	Hex
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

রূপান্তর পদ্ধতি (Conversion)

১। Decimal → Binary

নিয়ম: ক্রমাগত ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ লিখুন এবং নিচ থেকে উপরে পড়ুন।

উদাহরণ — 25₁₀ → Binary?

25 ÷ 2 = 12, ভাগশেষ 1
12 ÷ 2 = 6, ভাগশেষ 0
6 ÷ 2 = 3, ভাগশেষ 0
3 ÷ 2 = 1, ভাগশেষ 1
1 ÷ 2 = 0, ভাগশেষ 1

উত্তর: 25₁₀ = 11001₂

২। Binary → Decimal

প্রতিটি বিটকে 2-এর power-এ গুণ করে যোগ।

উদাহরণ — 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀

৩। Decimal → Octal

৮ দিয়ে ক্রমাগত ভাগ। উদাহরণ — 65₁₀: 65/8 = 8 r 1; 8/8 = 1 r 0; 1/8 = 0 r 1 → 101₈

৪। Decimal → Hexadecimal

১৬ দিয়ে ক্রমাগত ভাগ। উদাহরণ — 255₁₀: 255/16 = 15 r 15(F); 15/16 = 0 r 15(F) → FF₁₆

৫। Binary → Octal

ডান থেকে ৩-৩ বিট গ্রুপ করে প্রতিটি গ্রুপের সমান Octal মান লিখুন।

উদাহরণ — 110101₂ → 110 | 101 → 6 | 5 → 65₈

৬। Binary → Hexadecimal

ডান থেকে ৪-৪ বিট গ্রুপ। উদাহরণ — 11010110₂ → 1101 | 0110 → D | 6 → D6₁₆

৭। Octal → Binary

প্রতিটি Octal অঙ্ককে ৩ বিটের বাইনারি দিয়ে প্রতিস্থাপন।

উদাহরণ — 57₈ → 5(101) 7(111) → 101111₂

৮। Hexadecimal → Binary

প্রতিটি Hex অঙ্ককে ৪ বিটের বাইনারি দিয়ে প্রতিস্থাপন।

উদাহরণ — 2F₁₆ → 2(0010) F(1111) → 00101111₂

৯। Octal → Decimal / Hex → Decimal

প্রতিটি অঙ্ককে ভিত্তির power-এ গুণ করে যোগ।

উদাহরণ — 2F₁₆ = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47₁₀

ধাপে ধাপে (পরীক্ষার ধাঁচে): Octal → Hex — (57)₈ = (?)₁₆

ধাপ ১: সরাসরি রাস্তা নেই — বাইনারিকে সেতু বানান। প্রতিটি Octal অঙ্ক = ৩ বিট: 5 → 101, 7 → 111 ⇒ 101111₂

ধাপ ২: এবার ডান থেকে ৪-৪ বিটে ভাগ করুন: 10 | 1111 → বামে শূন্য বসিয়ে 0010 | 1111

ধাপ ৩: প্রতিটি ৪-বিট গ্রুপের Hex মান: 0010 = 2, 1111 = F

উত্তর: (57)₈ = 2F₁₆ ✓ (যাচাই: দুটোই দশমিকে 47) — Octal↔Hex-এর সব প্রশ্নে এই ‘বাইনারি-সেতু’ পদ্ধতিই দ্রুততম।

সবচেয়ে কমন ভুল — ভাগশেষ পড়ার দিক: Decimal→Binary-তে ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে পড়তে হয় (শেষ ভাগশেষটিই সবচেয়ে বামের বিট)। উপর থেকে পড়লে উত্তর উল্টে যায় — 25-এর বেলায় 11001-এর বদলে 10011 — আর ভুল-অপশনে ঠিক সেটিই সাজানো থাকে!

বাইনারি গণিত (Binary Arithmetic)

বাইনারি যোগ — নিয়ম

A	B	Sum	Carry
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

উদাহরণ — 1011 + 1101 = ?

1011 + 1101 = 11000₂ (Decimal 11 + 13 = 24)

বাইনারি বিয়োগ — নিয়ম

A	B	Diff	Borrow
0	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
0	1	1	1

বাইনারি গুণ

দশমিক গুণের মতোই — 0×কোনো = 0, 1×কোনো = ঐ মান।

উদাহরণ — 101 × 11 = 1111₂ (5 × 3 = 15)

বাইনারি ভাগ

দশমিক Long Division-এর মতোই কাজ করে।

পরিপূরক (Complement) ও সাইনড সংখ্যা

1's Complement

প্রতিটি বিট উল্টে দিন (0 → 1, 1 → 0)।

উদাহরণ — 1010-এর 1's Comp = 0101

2's Complement

1's Complement-এর সাথে 1 যোগ। ঋণাত্মক সংখ্যা প্রকাশের আধুনিক পদ্ধতি।

উদাহরণ — 1010-এর 2's Comp = 0101 + 1 = 0110

Signed Number Representation

Sign Magnitude: সর্বাঙ্কের বিট 0 = ধনাত্মক, 1 = ঋণাত্মক
1's Complement: ধনাত্মকের প্রতিটি বিট উল্টে ঋণাত্মক
2's Complement: আধুনিক CPU-তে বহুল ব্যবহৃত; ঋণাত্মকের একক উপস্থাপনা

n-bit-এ Signed পরিসীমা

n-bit	2's Complement Range
4-bit	−8 থেকে +7
8-bit	−128 থেকে +127
16-bit	−32,768 থেকে +32,767
32-bit	−2,147,483,648 থেকে +2,147,483,647

সাধারণ Range সূত্র — n বিটে 2's Comp: −2ⁿ⁻¹ থেকে 2ⁿ⁻¹−1

কোড সিস্টেম (Coding Systems)

BCD (Binary Coded Decimal)

প্রতিটি দশমিক অঙ্ককে ৪ বিট দিয়ে প্রকাশ
0 = 0000, 9 = 1001; 1010-1111 ব্যবহৃত হয় না
উদাহরণ — 47 = 0100 0111 (BCD)

ASCII Code

ASCII: American Standard Code for Information Interchange
7-bit code → 128 character (0-127)
Extended ASCII — 8-bit → 256 character
'A' = 65, 'a' = 97, '0' = 48, Space = 32
'Z' = 90, 'z' = 122, '9' = 57

উল্লেখযোগ্য ASCII মান

Character	ASCII (Decimal)	ASCII (Hex)
A	65	41
B	66	42
Z	90	5A
a	97	61
z	122	7A
0	48	30
9	57	39
Space	32	20
Enter (LF)	10	0A
Esc	27	1B

EBCDIC Code

Extended Binary Coded Decimal Interchange Code (IBM, 1964)
8-bit → 256 character
প্রধানত IBM Mainframe-এ ব্যবহৃত

Unicode

বিশ্বের সব ভাষার অক্ষরকে একসাথে প্রকাশ করার মান (১৯৯১)
UTF-8 (1-4 byte), UTF-16, UTF-32 — Encoding
বাংলা ইউনিকোড পরিসর — U+0980 থেকে U+09FF
বাংলা 'অ' = U+0985; 'আ' = U+0986

Gray Code

পরপর দুটি সংখ্যার মধ্যে মাত্র একটি বিটের পরিবর্তন
Decimal 0=000, 1=001, 2=011, 3=010, 4=110, 5=111, 6=101, 7=100
Error হ্রাসে ব্যবহৃত, যেমন rotary encoder-এ

Excess-3 Code

BCD-এর প্রতিটি অঙ্কের সাথে 3 যোগ করে বাইনারি
3 = 0110, 9 = 1100

Parity Bit

Error Detection-এর জন্য — Even/Odd Parity
Even Parity — মোট 1-এর সংখ্যা জোড় হবে
Odd Parity — মোট 1-এর সংখ্যা বিজোড় হবে

লজিক গেইট (Logic Gates)

Digital Circuit-এর মৌলিক গাঠনিক একক যা Boolean ফাংশন বাস্তবায়ন করে।

প্রধান Gate গুলো

Gate	প্রতীক	সমীকরণ	আউটপুট
AND	·	Y = A · B	1 শুধু যখন A=1, B=1
OR	+	Y = A + B	0 শুধু যখন A=0, B=0
NOT	¬ / '	Y = A'	উল্টো
NAND	·'	Y = (A·B)'	AND-এর Inverse
NOR	+'	Y = (A+B)'	OR-এর Inverse
XOR	⊕	Y = A⊕B	1 যখন A ≠ B
XNOR	⊙	Y = (A⊕B)'	1 যখন A = B

Universal Gate

NAND ও NOR — Universal Gate; এদের দিয়ে অন্য সব Gate তৈরি সম্ভব

Boolean Algebra — প্রধান সূত্র

A + 0 = A; A · 1 = A
A + 1 = 1; A · 0 = 0
A + A = A; A · A = A
A + A' = 1; A · A' = 0
(A')' = A
A + AB = A (Absorption)
De Morgan's Theorem — (A·B)' = A' + B'; (A+B)' = A' · B'

সাধারণ ভুল ও সতর্কতা

ভুল ১ — অবৈধ অঙ্ক না ধরা: Octal-এ 8/9 নেই, Binary-তে 2 নেই। "(1289)₈ — এটি কোন পদ্ধতির সংখ্যা?" — কোনোটিরই নয়/অবৈধ; 8 ও 9 অক্টালে অসম্ভব। ‘কোনটি বৈধ অক্টাল সংখ্যা’ প্রশ্নে আগে অঙ্কগুলো স্ক্যান করুন — ভিত্তির সমান বা বড় অঙ্ক দেখলেই বাদ।

ভুল ২ — ভাগশেষ উল্টো পড়া: Decimal→অন্য পদ্ধতিতে ভাগশেষ নিচ থেকে উপরে; ভগ্নাংশ-অংশে (গুণ-পদ্ধতি) উল্টো — উপর থেকে নিচে। পূর্ণসংখ্যা আর ভগ্নাংশের নিয়ম আলাদা — গুলাবেন না।

ভুল ৩ — bit আর byte: 1 byte = 8 bit; 1 KB = 1024 byte (বাইনারি হিসাবে), 1 MB = 1024 KB, 1 GB = 1024 MB। ‘1000’ লেখা অপশন ফাঁদ (দশমিক SI-হিসাব বনাম বাইনারি হিসাব — পরীক্ষায় সাধারণত 1024 ধরা হয়)। আর nibble = 4 bit — অনেকে ভুলে যান।

ভুল ৪ — 2's complement-এ ধাপ বাদ: আগে সব বিট উল্টান (1's), তারপর 1 যোগ — সরাসরি 1 যোগ বা শুধু উল্টানো নয়। 1010 → 0101 → +1 → 0110। ভুল-অপশন দুটি সাধারণত ‘শুধু 1's’ (0101) আর ‘না-উল্টে +1’ (1011)।

ভুল ৫ — NAND/NOR-কে ‘সর্বজনীন’ ভুলে যাওয়া: Universal Gate দুটি — NAND ও NOR (এদের দিয়েই বাকি সব গেইট বানানো যায়); XOR সর্বজনীন নয়। আর XOR-এর নিয়ম: ইনপুট ভিন্ন হলে আউটপুট 1 — ‘দুটোই 1 হলে 1’ সেটি AND।

দ্রুত সমাধানের কৌশল

কৌশল ১ — ২-এর ঘাত ঠোঁটস্থ: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 (2⁰-2¹⁰)। Binary→Decimal এখন যোগের খেলা: 1011₂ = 8+2+1 = 11। উল্টোটাও: 25 = 16+8+1 → ঐ ঘাতের ঘরে 1 বসান → 11001। ভাগ-পদ্ধতির চেয়ে এই ‘ঘাত-যোগ’ পদ্ধতি MCQ-তে তিনগুণ দ্রুত।

কৌশল ২ — জোড়-বিজোড় চেক: বাইনারি সংখ্যার শেষ বিট 0 হলে দশমিক মান জোড়, 1 হলে বিজোড়। অপশনের অর্ধেক এক নিমেষে বাদ! যেমন 110110₂ → শেষ বিট 0 → জোড় → বিজোড় অপশনগুলো কাটা।

কৌশল ৩ — বিশেষ মান মুখস্থ: 1111₂ = 15 = F₁₆ | 11111111₂ (৮টি 1) = 255 = FF | n বিটে সর্বোচ্চ মান = 2ⁿ−1 | n বিটে মোট প্যাটার্ন = 2ⁿ। "৮ বিটে সর্বোচ্চ কত?" → 255; "৪ বিটে কয়টি সংখ্যা প্রকাশ সম্ভব?" → 16 — সূত্র থেকেই উত্তর।

কৌশল ৪ — কোড-সংখ্যা কার্ড: BCD = 4 বিট | ASCII = 7 বিট (extended 8) | Unicode = 16 বিট (UTF-16) | EBCDIC = 8 বিট। আর গেইট-আউটপুট মনে রাখুন এক লাইনে: AND = সব 1 হলে 1; OR = যেকোনো 1 হলে 1; XOR = ভিন্ন হলে 1; NAND/NOR = AND/OR-এর উল্টো।

তথ্যের সারসংক্ষেপ

Binary-র Base 2; Octal 8; Decimal 10; Hexadecimal 16।
Hexadecimal-এ A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15।
1 Byte = 8 Bit; 1 Nibble = 4 Bit।
4 bit = 1 Hex digit; 3 bit = 1 Octal digit।
Binary → Decimal: প্রতিটি বিটকে 2^position দিয়ে গুণ।
Decimal → Binary: 2 দিয়ে ক্রমাগত ভাগ।
1's Complement = সব বিট উল্টে; 2's Complement = 1's + 1।
আধুনিক CPU ঋণাত্মক সংখ্যা প্রকাশে 2's Complement ব্যবহার করে।
ASCII 7-bit → 128 character; Extended 8-bit → 256।
'A' = 65, 'a' = 97, '0' = 48 (ASCII)।
Unicode বিশ্বের সব ভাষার অক্ষর প্রকাশে।
UTF-8 — সবচেয়ে জনপ্রিয় Unicode Encoding (1-4 byte)।
BCD-তে প্রতিটি দশমিক অঙ্ক 4 বিট।
EBCDIC — IBM-এর 8-bit কোড।
Gray Code-এ পরপর দুটি সংখ্যার মাঝে শুধু এক বিট পরিবর্তন।
NAND ও NOR — Universal Gate।
De Morgan's Theorem — (A·B)' = A' + B'।
সবচেয়ে ছোট মেমরি একক — Bit।
1 KB = 1024 Byte = 2¹⁰ Byte।
4-bit-এ Unsigned Range — 0 থেকে 15; Signed (2's Comp) — −8 থেকে +7।

প্রশ্ন ও উত্তর (১০০+ MCQ)

১. Binary সংখ্যা পদ্ধতির Base?

(ক) ২ (খ) ৮ (গ) ১০ (ঘ) ১৬

উত্তর: (ক) ২

২. Octal সংখ্যা পদ্ধতির Base?

(ক) ২ (খ) ৮ (গ) ১০ (ঘ) ১৬

উত্তর: (খ) ৮

৩. Decimal-এর Base?

(ক) ২ (খ) ৮ (গ) ১০ (ঘ) ১৬

উত্তর: (গ) ১০

৪. Hexadecimal-এর Base?

(ক) ২ (খ) ৮ (গ) ১০ (ঘ) ১৬

উত্তর: (ঘ) ১৬

৫. Binary-তে ব্যবহৃত অঙ্ক?

(ক) 0-1 (খ) 0-7 (গ) 0-9 (ঘ) 0-F

উত্তর: (ক)

৬. Hexadecimal-এ A-এর মান?

(ক) 10 (খ) 11 (গ) 12 (ঘ) 15

উত্তর: (ক) 10

৭. Hexadecimal-এ F-এর মান?

(ক) 14 (খ) 15 (গ) 16 (ঘ) 20

উত্তর: (খ) 15

৮. 1011₂ = ?₁₀

(ক) 9 (খ) 10 (গ) 11 (ঘ) 12

উত্তর: (গ) 11

1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11

৯. 1111₂ = ?₁₀

(ক) 13 (খ) 14 (গ) 15 (ঘ) 16

উত্তর: (গ) 15

১০. 10000₂ = ?₁₀

(ক) 8 (খ) 16 (গ) 32 (ঘ) 64

উত্তর: (খ) 16

১১. 25₁₀ = ?₂

(ক) 10101 (খ) 11001 (গ) 11010 (ঘ) 10011

উত্তর: (খ) 11001

১২. 13₁₀ = ?₂

(ক) 1101 (খ) 1011 (গ) 1111 (ঘ) 1001

উত্তর: (ক) 1101

১৩. 100₁₀ = ?₂

(ক) 1100100 (খ) 1010100 (গ) 1110100 (ঘ) 1101000

উত্তর: (ক) 1100100

১৪. 17₈ = ?₁₀

(ক) 13 (খ) 15 (গ) 17 (ঘ) 25

উত্তর: (খ) 15

1×8 + 7 = 15

১৫. 100₈ = ?₁₀

(ক) 64 (খ) 80 (গ) 100 (ঘ) 128

উত্তর: (ক) 64

১৬. 2F₁₆ = ?₁₀

(ক) 31 (খ) 47 (গ) 63 (ঘ) 79

উত্তর: (খ) 47

2×16 + 15 = 47

১৭. FF₁₆ = ?₁₀

(ক) 224 (খ) 240 (গ) 255 (ঘ) 256

উত্তর: (গ) 255

১৮. 100₁₆ = ?₁₀

(ক) 128 (খ) 256 (গ) 512 (ঘ) 1024

উত্তর: (খ) 256

১৯. 64₁₀ = ?₁₆

(ক) 40 (খ) 32 (গ) 50 (ঘ) 60

উত্তর: (ক) 40

২০. 256₁₀ = ?₁₆

(ক) FF (খ) 100 (গ) FE (ঘ) 80

উত্তর: (খ) 100

২১. Binary → Octal গ্রুপ?

(ক) 2 বিট (খ) 3 বিট (গ) 4 বিট (ঘ) 8 বিট

উত্তর: (খ) 3 বিট

২২. Binary → Hex গ্রুপ?

(ক) 2 (খ) 3 (গ) 4 (ঘ) 8

উত্তর: (গ) 4 বিট

২৩. 110101₂ = ?₈

(ক) 65 (খ) 75 (গ) 56 (ঘ) 35

উত্তর: (ক) 65

110 | 101 → 6 5

২৪. 11010110₂ = ?₁₆

(ক) D6 (খ) C6 (গ) E6 (ঘ) B6

উত্তর: (ক) D6

1101 | 0110 → D 6

২৫. 7₈ Binary?

(ক) 111 (খ) 110 (গ) 101 (ঘ) 011

উত্তর: (ক) 111

২৬. C₁₆ Binary?

(ক) 1100 (খ) 1011 (গ) 1110 (ঘ) 1010

উত্তর: (ক) 1100

২৭. 1010₂ + 0110₂ = ?

(ক) 10000 (খ) 1111 (গ) 1100 (ঘ) 1010

উত্তর: (ক) 10000 (10+6=16)

২৮. 1100₂ − 1010₂ = ?

(ক) 0010 (খ) 0110 (গ) 0100 (ঘ) 1010

উত্তর: (ক) 0010 (12−10=2)

২৯. 101₂ × 11₂ = ?

(ক) 1111 (খ) 1010 (গ) 1011 (ঘ) 1101

উত্তর: (ক) 1111 (5×3=15)

৩০. বাইনারি 1+1 = ?

(ক) 0, Carry 1 (খ) 2 (গ) 10 (ঘ) 1

উত্তর: (ক) 0 Carry 1 (অর্থাৎ 10)

৩১. 1010-এর 1's Complement?

(ক) 0101 (খ) 0110 (গ) 1011 (ঘ) 1110

উত্তর: (ক) 0101

৩২. 1010-এর 2's Complement?

(ক) 0110 (খ) 0101 (গ) 0111 (ঘ) 0001

উত্তর: (ক) 0110

৩৩. 1111-এর 1's Comp?

(ক) 0000 (খ) 1110 (গ) 0001 (ঘ) 1010

উত্তর: (ক) 0000

৩৪. 0000-এর 2's Comp?

(ক) 0000 (খ) 1111 (গ) 0001 (ঘ) 1110

উত্তর: (ক) 0000

৩৫. CPU ঋণাত্মক সংখ্যা প্রকাশ করে?

(ক) 1's Comp (খ) 2's Comp (গ) Sign-Mag (ঘ) BCD

উত্তর: (খ) 2's Complement

৩৬. 8-bit 2's Comp Range?

(ক) 0-255 (খ) −128 থেকে +127 (গ) −255 থেকে +255 (ঘ) −127 থেকে +128

উত্তর: (খ) −128 থেকে +127

৩৭. 8-bit Unsigned Range?

(ক) 0-255 (খ) 0-127 (গ) 0-128 (ঘ) 0-512

উত্তর: (ক) 0-255

৩৮. 16-bit Signed সর্বোচ্চ?

(ক) 32767 (খ) 65535 (গ) 32768 (ঘ) 16384

উত্তর: (ক) 32,767

৩৯. ASCII-এর পূর্ণরূপ?

(ক) American Standard Code for Info Interchange (খ) A S Computer (গ) A S Code (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৪০. Standard ASCII কত বিট?

(ক) 5 (খ) 6 (গ) 7 (ঘ) 8

উত্তর: (গ) 7-bit

৪১. Extended ASCII কত বিট?

(ক) 7 (খ) 8 (গ) 16 (ঘ) 32

উত্তর: (খ) 8-bit

৪২. ASCII-তে 'A'-এর মান?

(ক) 64 (খ) 65 (গ) 97 (ঘ) 90

উত্তর: (খ) 65

৪৩. ASCII-তে 'a'-এর মান?

(ক) 65 (খ) 90 (গ) 97 (ঘ) 122

উত্তর: (গ) 97

৪৪. ASCII-তে 'Z'-এর মান?

(ক) 89 (খ) 90 (গ) 91 (ঘ) 122

উত্তর: (খ) 90

৪৫. ASCII-তে '0'-এর মান?

(ক) 0 (খ) 48 (গ) 49 (ঘ) 50

উত্তর: (খ) 48

৪৬. ASCII-তে '9'-এর মান?

(ক) 9 (খ) 49 (গ) 57 (ঘ) 58

উত্তর: (গ) 57

৪৭. Space-এর ASCII মান?

(ক) 0 (খ) 32 (গ) 48 (ঘ) 64

উত্তর: (খ) 32

৪৮. Enter (LF) ASCII?

(ক) 10 (খ) 13 (গ) 27 (ঘ) 32

উত্তর: (ক) 10 (LF)

৪৯. Esc-এর ASCII?

(ক) 25 (খ) 27 (গ) 32 (ঘ) 65

উত্তর: (খ) 27

৫০. EBCDIC কোন কোম্পানির?

(ক) IBM (খ) Apple (গ) MS (ঘ) Google

উত্তর: (ক) IBM

৫১. EBCDIC কত বিট?

(ক) 6 (খ) 7 (গ) 8 (ঘ) 16

উত্তর: (গ) 8

৫২. BCD-তে প্রতিটি অঙ্ক কত বিট?

(ক) 3 (খ) 4 (গ) 6 (ঘ) 8

উত্তর: (খ) 4

৫৩. 47₁₀-এর BCD?

(ক) 0100 0111 (খ) 0111 0100 (গ) 0100 0110 (ঘ) None

উত্তর: (ক) 0100 0111

৫৪. Unicode কত বছরে প্রথম চালু?

(ক) 1980 (খ) 1991 (গ) 2000 (ঘ) 2010

উত্তর: (খ) 1991

৫৫. বাংলা Unicode পরিসর?

(ক) U+0980 - U+09FF (খ) U+0900 - U+097F (গ) U+0E00 - U+0E7F (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৫৬. UTF-8 byte সীমা?

(ক) 1 byte (খ) 2 byte (গ) 1-4 byte (ঘ) 8 byte

উত্তর: (গ) 1-4 byte

৫৭. UTF-16 byte সীমা?

(ক) 1-2 (খ) 2-4 (গ) 4 (ঘ) 8

উত্তর: (খ) 2-4 byte

৫৮. Gray Code-এ পরপর সংখ্যায় কয় বিট পরিবর্তন?

(ক) 1 (খ) 2 (গ) 3 (ঘ) সব

উত্তর: (ক) ১

৫৯. Parity Bit কী কাজে?

(ক) Error Detection (খ) Speed (গ) Storage (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৬০. Even Parity-তে 1-এর সংখ্যা?

(ক) জোড় (খ) বিজোড় (গ) সমান (ঘ) None

উত্তর: (ক) জোড়

৬১. কয়টি Logic Gate মৌলিক?

(ক) ৩ (AND, OR, NOT) (খ) ৭ (গ) ২ (ঘ) ৪

উত্তর: (ক) ৩

৬২. AND Gate-এ output 1 হয়?

(ক) দুটি input 1 হলে (খ) যেকোনো 1 (গ) দুটি 0 (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৬৩. OR Gate-এ output 0 হয়?

(ক) দুটি 0 হলে (খ) যেকোনো 0 (গ) দুটি 1 (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৬৪. NOT Gate-এর কাজ?

(ক) Invert (খ) Add (গ) AND (ঘ) OR

উত্তর: (ক)

৬৫. Universal Gate?

(ক) AND (খ) OR (গ) NAND/NOR (ঘ) NOT

উত্তর: (গ) NAND ও NOR

৬৬. XOR Gate-এ output 1?

(ক) Input সমান হলে (খ) Input অসমান হলে (গ) দুটি 1 (ঘ) দুটি 0

উত্তর: (খ) Input অসমান

৬৭. XNOR Gate-এ output 1?

(ক) Input সমান হলে (খ) অসমান (গ) দুটি 1 (ঘ) দুটি 0

উত্তর: (ক) Input সমান

৬৮. De Morgan-এর সূত্র — (A·B)' = ?

(ক) A' + B' (খ) A' · B' (গ) A + B (ঘ) A · B

উত্তর: (ক) A' + B'

৬৯. (A+B)' = ?

(ক) A' · B' (খ) A' + B' (গ) AB (ঘ) None

উত্তর: (ক) A' · B'

৭০. A · 0 = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) A'

উত্তর: (ক) 0

৭১. A + 1 = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) A'

উত্তর: (খ) 1

৭২. A · 1 = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) A'

উত্তর: (গ) A

৭৩. A + 0 = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) A'

উত্তর: (গ) A

৭৪. A + A = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) 2A

উত্তর: (গ) A

৭৫. A + A' = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) A'

উত্তর: (খ) 1

৭৬. A · A' = ?

(ক) 0 (খ) 1 (গ) A (ঘ) A'

উত্তর: (ক) 0

৭৭. (A')' = ?

(ক) A' (খ) A (গ) 0 (ঘ) 1

উত্তর: (খ) A

৭৮. Half Adder-এর Output?

(ক) Sum + Carry (খ) Sum + Borrow (গ) Sum + 0 (ঘ) None

উত্তর: (ক) Sum + Carry

৭৯. Full Adder-এ input?

(ক) 2 (খ) 3 (A, B, Cin) (গ) 4 (ঘ) 5

উত্তর: (খ) ৩

৮০. Half Subtractor-এর Output?

(ক) Diff + Borrow (খ) Sum + Carry (গ) Sum (ঘ) Carry

উত্তর: (ক)

৮১. Flip-Flop কী?

(ক) Sequential মেমরি (1 bit) (খ) Combinational (গ) Adder (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৮২. Flip-Flop-এর প্রকার নয়?

(ক) SR (খ) JK (গ) D (ঘ) Add

উত্তর: (ঘ) Add

৮৩. SRAM-এ Storage element?

(ক) Capacitor (খ) Flip-Flop (গ) Diode (ঘ) Coil

উত্তর: (খ) Flip-Flop

৮৪. DRAM-এ Storage element?

(ক) Capacitor + Transistor (খ) Flip-Flop (গ) Coil (ঘ) None

উত্তর: (ক)

৮৫. ১ Hexadecimal অঙ্ক = ?

(ক) 3 bit (খ) 4 bit (গ) 8 bit (ঘ) 2 bit

উত্তর: (খ) 4 bit

৮৬. ১ Octal অঙ্ক = ?

(ক) 2 bit (খ) 3 bit (গ) 4 bit (ঘ) 8 bit

উত্তর: (খ) 3 bit

৮৭. ২^১০ = ?

(ক) 1000 (খ) 1024 (গ) 512 (ঘ) 2048

উত্তর: (খ) 1024

৮৮. ২^৮ = ?

(ক) 64 (খ) 128 (গ) 256 (ঘ) 512

উত্তর: (গ) 256

৮৯. Decimal 100-এর Octal?

(ক) 100 (খ) 144 (গ) 64 (ঘ) 121

উত্তর: (খ) 144

৯০. Decimal 50-এর Hex?

(ক) 32 (খ) 30 (গ) 50 (ঘ) 35

উত্তর: (ক) 32

৯১. Excess-3 কোডে 3 = ?

(ক) 0011 (খ) 0110 (গ) 1100 (ঘ) 1001

উত্তর: (খ) 0110 (3+3=6)

৯২. Excess-3 কোডে 9 = ?

(ক) 1001 (খ) 1100 (গ) 1111 (ঘ) 1011

উত্তর: (খ) 1100 (9+3=12)

৯৩. AB₁₆ + 12₁₆ = ?₁₆

(ক) BD (খ) BC (গ) AC (ঘ) AD

উত্তর: (ক) BD

৯৪. 0.5₁₀ = ?₂

(ক) 0.1 (খ) 0.01 (গ) 0.001 (ঘ) 0.11

উত্তর: (ক) 0.1

৯৫. 0.25₁₀ = ?₂

(ক) 0.1 (খ) 0.01 (গ) 0.11 (ঘ) 0.001

উত্তর: (খ) 0.01

৯৬. 0.75₁₀ = ?₂

(ক) 0.11 (খ) 0.10 (গ) 0.01 (ঘ) 0.111

উত্তর: (ক) 0.11

৯৭. Floating Point Standard?

(ক) IEEE 754 (খ) IEEE 802 (গ) ISO 9001 (ঘ) None

উত্তর: (ক) IEEE 754

৯৮. 32-bit Float-এ Mantissa bit?

(ক) 23 (খ) 24 (গ) 16 (ঘ) 8

উত্তর: (ক) 23 (Single Precision)

৯৯. 64-bit Double Float-এ Mantissa?

(ক) 23 (খ) 32 (গ) 52 (ঘ) 64

উত্তর: (গ) 52

১০০. 1 Kilobit = ?

(ক) 1000 bit (খ) 1024 bit (গ) 8 bit (ঘ) 1024 byte

উত্তর: (খ) 1024 bit (২^১০)

১০১. 1010₂ Decimal?

(ক) 10 (খ) 12 (গ) 8 (ঘ) 11

উত্তর: (ক) 10

১০২. 11111111₂ Decimal?

(ক) 255 (খ) 256 (গ) 254 (ঘ) 200

উত্তর: (ক) 255

১০৩. 10000000₂ Decimal?

(ক) 128 (খ) 256 (গ) 127 (ঘ) 64

উত্তর: (ক) 128

১০৪. 1 nibble-এ সর্বোচ্চ মান (unsigned)?

(ক) 7 (খ) 15 (গ) 16 (ঘ) 31

উত্তর: (খ) 15

১০৫. ১ Mega Byte = কত বিট?

(ক) 1024×8 (খ) 1024×1024×8 (গ) 8 (ঘ) 1000

উত্তর: (খ) ১০২৪ × ১০২৪ × ৮ bit